5.2.3 Test

Test sprawdzający

Informacja

W teście znajdują się pytania, w których należy zaznaczyć jedną prawidłową odpowiedź. Na końcu testu umieszczony jest przycisk sprawdzający odpowiedzi całego testu.

Pytanie 1

Na rysunku przedstawiono jednorodny pręt o długości \(L\) i masie \(m\) oraz trzy osie, według których wyznaczono momenty bezwładności.

Wartości tych momentów spełniają nierówność

\(I_0>I_1>I_2\)

\(I_1>I_2>I_0\)

\(I_0>I_2>I_1\)

Pytanie 2

Twierdzenie Steinera określa moment bezwładności względem nowej osi według wzoru \(I=I_0+md^2\). Które stwierdzenie jest poprawne?

Odpowiednie momenty liczone są względem osi równoległych.

\(d\) jest średnicą bryły a \(m\) jej masą.

\(I\) jest momentem bezwładności liczonym względem osi przechodzącej przez środek masy bryły.

\(I\) oraz \(I_0\) są głównymi momentami bezwładności.

Pytanie 3

Momenty bezwładności dwóch ciał obracających się wspólnie wokół tej samej ustalonej osi

dają wypadkowy moment bezwładności równy średniej arytmetycznej.

dają wypadkowy moment bezwładności równy średniej geometrycznej.

dodają się wektorowo.

dodają się skalarnie.

Pytanie 4

Gdy z tego samego materiału wykonamy dwukrotnie większą kulę, jej moment bezwładności wrośnie

\(32\) razy

\(16\) razy

\(8\) razy

\(4\) razy

Pytanie 5

Na rysunku zaznaczono oś obrotu jednorodnego prostopadłościanu o bokach \(h\), \(x\), \(y\) i masie \(m\).

Wskaż wzór, który nie pasuje do przedstawionej sytuacji.

\(\displaystyle{I_h=\frac{1}{12}m\left ( x^2+y^2\right ) }\)

\(\displaystyle{I_h=\frac{1}{12}m\left ( h^2+y^2\right ) }\)

\(\displaystyle{I_x=\frac{1}{12}m\left ( h^2+y^2\right ) }\)

\(\displaystyle{I_y=\frac{1}{12}m\left ( h^2+x^2\right ) }\)

Pytanie 6

Moment bezwładności jednorodnego stożka wyznaczony względem osi równoległej do osi symetrii, usytuowanej w odległości \(h=r\), wynosi \(0,4\,\mathrm{kg\,m^2}\). Ile wynosi promień \(r\), jeżeli wiadomo, że masa stożka wynosi \(\displaystyle{\frac{100}{13}\,\mathrm{kg}}\)?

\(\mathrm{m}\)

Pytanie 7

Wskaż zdanie nieprawdziwe.

W twierdzeniu Steinera jeden z momentów bezwładności odnosi się do osi przechodzącej przez środek ciężkości.

Moment bezwładności zależy nie tylko od masy bryły, ale również od położenia osi, względem której go określamy.

Twierdzenie Steinera można stosować do dowolnych osi.

Pytanie 8

Wyznacz moment bezwładności cylindrycznej rury o wewnętrznym promieniu \(r_1\), zewnętrznym promieniu \(r_2\) i masie \(m\) względem osi symetrii.

\(\displaystyle{I=\frac{1}{2}m\left ( r_2^2+r_1^2 \right )}\)

\(\displaystyle{I=\frac{1}{2}m\left ( r_2^2-r_1^2 \right )}\)

\(\displaystyle{I=\frac{1}{12}m\left ( r_2^2+r_1^2 \right )}\)

Pytanie 9

Wyznacz moment bezwładności pełnego walca o promieniu \(r\), wysokości \(h\) i masie \(m\) względem osi prostopadłej do osi symetrii i przechodzącej przez jego środek ciężkości.

\(\displaystyle{I=\frac{1}{12}m\left ( r^2+h^2 \right )}\)

\(\displaystyle{I=\frac{1}{12}m\left ( 3r^2+h^2 \right )}\)

\(\displaystyle{I=\frac{1}{2}m\left ( r^2+h^2 \right )}\)

Pytanie 10

Wyznacz moment bezwładności jednorodnej kuli o masie \(M\) i promieniu \(R\) względem osi przechodzącej w odległości \(\displaystyle{\frac{1}{2}R}\) od jej środka. (Format odpowiedzi: \(I= ... MR^2\) - w miejsce kropek wstaw liczbę.)

\(MR^2\)

Wstęp

1. Wektory

2. Kinematyka

3. Zasady dynamiki

4. Praca, moc, energia, pęd

5. Dynamika układu punktów

6. Drgania i fale

7. Elektryczność

Ankieta