Analiza matematyczna 2.1 - wykłady
Informacje ogólne
Cykl wykładów obejmujący najważniejsze zagadnienia z różnych wariantów kursu Analiza Matematyczna 2 prowadzonych dla studentów PWr, takie jak: całki niewłaściwe, szeregi liczbowe i potęgowe oraz oraz podstawy analizy matematycznej funkcji kilku zmiennych, w tym obliczanie i wykorzystanie granic, pochodnych cząstkowych i całek wielokrotnych.
dr Adam Marczak
Czego się nauczysz
- Całki niewłaściwe. Kryteria zbieżności całek niewłaściwych
- Szeregi liczbowe. Kryteria zbieżności szeregów liczbowych
- Szeregi potęgowe. Promień zbieżności szeregów potęgowych. Różniczkowanie i całkowanie szeregów potęgowych
Realizacja
- dr Adam Marczak - autor cyklu nagrań
Uznanie autorstwa - Użycie niekomercyjne - Bez utworów zależnych.
dr Adam Marczak
doktor nauk matematycznych, absolwent Uniwersytetu Wrocławskiego od prawie trzydziestu lat związany z Politechniką Wrocławską. Autor kilkunastu prac naukowych z zastosowań kombinatoryki w algebrze, wieloletni współpracownik zespołu Kursu Korespondencyjnego z Matematyki i ceniony wykładowca Studium Talent, wielokrotnie nagradzany za swoją działalność naukową, dydaktyczną i popularyzację matematyki. W wolnych chwilach oddaje się swojej pasji gry na gitarze (także basowej).
Lista odcinków
Nr | Tytuł odcinka |
|---|---|
| 1 | Wykład 1. Całki niewłaściwe - wprowadzenie. Definicja całki niewłaściwej II rodzaju. |
| 2 | Wykład 1. Warunek konieczny zbieżności całki niewłaściwej I rodzaju. |
| 3 | Wykład 1. Kryterium porównawczne zbieżności całek niewłaściwych. |
| 4 | Wykład 1. Kryterium ilorazowe zbieżności całek niewłaściwych. |
| 5 | Wykład 1. Wartość główna całki w sensie Cauchy'ego. |
| 6 | Wykład 2. Szeregi liczbowe. Zbieżność szeregu liczbowego. Warunek konieczny zbieżności szeregów liczbowych. |
| 7 | Wykład 2. Kryteria zbieżności szeregów liczbowych. Kryterium całkowe. |
| 8 | Wykład 2. Kryterium porównawcze zbieżności szeregów liczbowych. |
| 9 | Wykład 2. Kryterium ilorazowe zbieżności szeregów liczbowych. |
| 10 | Wykład 2. Kryterium d'Alemberta i kryterium Cauchy'ego zbieżności szeregów liczbowych. Kryterium Cauchy'ego o zagęszczaniu. |
| 11 | Wykład 2. Zbieżność bezwzględna i warunkowa szeregów liczbowych. |
| 12 | Wykład 2. Szereg naprzemienny. Kryterium Leibniza. Przybliżona suma szeregu naprzemiennego. |
| 13 | Wykład 2. Podsumowanie własności szeregów liczbowych. |
| 14 | Wykład 3. Ciąg funkcyjny. Zbieżność ciągu funkcyjnego. Szereg funkcyjny. Zbieżność bezwzględna. |
| 15 | Wykład 3. Szeregi potęgowe. Promień zbieżności szeregu potęgowego. |
| 16 | Wykład 3. Szeregi funkcyjne. Funkcje analityczne. |
| 17 | Wykład 3. Szeregi funkcyjne. Funkcje analityczne - cd |
| 18 | Wykład 3. Szeregi potęgowe. Różniczkowanie i całkowanie szeregu potęgowego. |
| 19 | Wykład 3. Szeregi potęgowe. Wielomian Taylora. Problem bazylejski. |
| 20 | Wykład 4. Analiza wielowymiarowa funcje dwóch i trzech zmiennych cz.1. |
| 21 | Wykład 4. Analiza wielowymiarowa funcje dwóch i trzech zmiennych cz.2. |
| 22 | Wykład 4. Analiza wielowymiarowa funcje dwóch i trzech zmiennych cz.3. |
| 23 | Wykład 4. Analiza wielowymiarowa funcje dwóch i trzech zmiennych cz.4. |
| 24 | Wykład 4. Analiza wielowymiarowa funcje dwóch i trzech zmiennych cz.5. |
| 25 | Wykład 4. Analiza wielowymiarowa funcje dwóch i trzech zmiennych cz.6. |
| 26 | Wykład 5. Całki podwójne. Wprowadzenie |
| 27 | Wykład 5. Całki podwójne. Przykłady. |
| 28 | Wykład 5. Całki podwójne. Przykłady cd. |
| 29 | Wykład 5. Całki podwójne. Przykłady cd. |
| 30 | Wykład 6. Całki potrójne |
| 31 | Wykład 6. Całki potrójne - cz.2. |
| 32 | Wykład 6. Całki potrójne - cz.3. |
| 33 | Wykład 7. Transformacje całkowe. Przekształcenie Laplace'a |
| 34 | Wykład 7. Transformacje całkowe. Własności transformaty Laplace'a |
| 35 | Wykład 7. Transformacje całkowe. Własności transformaty Laplace'a - cd |
| 36 | Wykład 7. Transformacje całkowe. Własności transformaty Laplace'a - cd |
| 37 | Wykład 7. Transformacje całkowe. Rozwiązywanie równań różniczkowych metodą operatorową. |