Na rysunku przedstawiono dwa wektory \(\vec{A}\) oraz \(\vec{B}\). Wykonaj działanie \(\vec{C}=\vec{A}-\vec{B}\).
Rysunek 2 - Odejmowanie wektorów
Wektor \(\vec{A}\) oraz wektor \(\vec{B}\)
Wektor \(\vec{A}\) oraz wektor \(\vec{B}\)
Teoria - metoda trójkąta
Na danych wektorach \(A\) i \(B\) należy zbudować trójkąt.
Sposób postępowania
Podane wektory należy przesunąć tak, aby ich początki znajdowały się w jednym miejscu.
Wektor, będący różnicą wektorów wyjściowy, jest trzecim bokiem tak powstałego trójkąta. Koniec (grot) utworzonego wektora znajduje się przy grocie wektora będącego odjemną.
\(\vec{A}-\vec{B}=\vec{C}\) oraz \(\vec{B}-\vec{A}=\vec{D}\)
Uwaga: Wektory \(\vec{C}\) i \(\vec{D}\) mają te same kierunki, wartości (długości) ale przeciwne zwroty. Są to tzw. wektory przeciwne: \(\vec{C}=-\vec{D}\). Wynika stąd, że odejmowanie wektorów nie jest przemienne.
Rożnicę wektorów zamieniamy na sumę wykorzystując wektor przeciwny.
Zastosowanie metody równoległoboku (rysunek a) lub metodę wieloboku sznurowego (rysunek b).
Rozwiązanie metodą 1
Rozwiązanie metodą trójkąta.
Krok 1 Należy przesunąć wektory w taki sposób, aby były one zaczepione początkami.
Krok 2 Należy połączyć końce wektorów \(\vec{A}\) i \(\vec{B}\) linią oraz narysować strzałkę przy wektorze \(\vec{A}\) - wektor, od którego był odejmowany drugi wektor.
Rozwiązanie metodą 2
Rozwiązanie metodą wektora przeciwnego.
Krok 1 Metoda ta polega na tym, że rysujemy wektor \(-\vec{B}\) - jest to wektor o tej samej długości, ale przeciwnym zwrocie (na rysunku zaznaczony linią przerywaną).
Krok 2 Należy przesunąć wektory \(\vec{A}\) oraz \(-\vec{B}\) w taki sposób, aby początek wektora \(-\vec{B}\) zaczepiony był o koniec wektora \(\vec{A}\). Wykonujemy dodawanie: \(\vec{A}+(-\vec{B})\).
Krok 3 Początek wektora \(\vec{A}\) łączymy z końcem wektora \(-\vec{B}\).
