Test sprawdzający
Informacja
W teście znajdują się pytania, w których należy zaznaczyć jedną, prawidłową odpowiedź. Na końcu testu umieszczony jest przycisk sprawdzający wyniki całego testu.
Pytanie 1
Ile wynosi iloczyn skalarny dwóch wektorów \( \vec{a}\circ \vec{b}\) ? Współrzędne wektorów wynoszą:
\(\displaystyle{\vec{a}=\sqrt{3}\,\hat{i}-\frac{1}{2}\,\hat{j}+\left(\sqrt{7}+1\right )\hat{k}}\) ,
\(\displaystyle{\vec{b}=\frac{\sqrt{3}}{3}\,\hat{i}+2\,\hat{j}+\left(\sqrt{7}-1\right )\hat{k}}\).
Pytanie 2
W kartezjańskim układzie współrzędnych dany jest wektor: \(\vec{a}=3\,\hat{i}-6\,\hat{j}+8\,\hat{k}\). Wskaż wektor jednostkowy kierunku wyznaczonego przez ten wektor.
Pytanie 3
Iloczyn skalarny dwóch wektorów o różnej długości, ale prostopadłych do siebie jest równy:
Pytanie 4
Wektor prostopadły do wektora \(\vec{a}=-2\,\hat{i}+\sqrt{5}\,\hat{j}\) to wektor:
Pytanie 5
Wskaż prawidłową wartość kąta między wektorami \(\vec{a}=2\,\hat{i}-6\,\hat{j}\) oraz \( \vec{b}=\left(6+2\sqrt{2} \right)\hat{i}+\left ( 2-6\sqrt{2}\right )\hat{j}\).