Test sprawdzający
Informacja
W teście znajdują się pytania, w których należy zaznaczyć jedną, prawidłową odpowiedź. Na końcu testu umieszczony jest przycisk sprawdzający odpowiedzi całego testu.
Pytanie 1
Położenie ciała w chwili początkowej \(t_1=4\,\mathrm{s}\) wyznaczał wektor wodzący \(\vec{r}_1=(-\sqrt{2}+1)\,\hat{i}+2\,\hat{j}\, \mathrm{[m]}\). Po \(2\) sekundach (\(t_2=6\,\mathrm{s}\)) nowe położenie ciała określał wektor \(\vec{r}_2=(\sqrt{2}+3)\,\hat{i}-4\,\hat{j}\,\mathrm{[m]}\). Wyznacz wektor prędkość średniej przemieszczania się ciała.
Pytanie 2
Cząstka porusza się po linii prostej. Zależność jej położenia od czasu określa równanie \(x(t)=0,5\,t^2-t \mathrm{[m]}\). Określ średnią prędkość cząstki pomiędzy \(2\) a \(6\) sekundą ruchu.
Pytanie 3
Cząstka porusza się po linii prostej. Zależność jej położenia od czasu określa równanie \(x(t)=0,5\,t^2-t \mathrm{[m]}\). Określ średnią wartość prędkość cząstki pomiędzy \(0\) a \(3\) sekundą ruchu.
Pytanie 4
Cząstka porusza się po linii prostej. Zależność jej położenia od czasu określa równanie \(x(t)=0,5\,t^2-t \mathrm{[m]}\). Wskaż prawidłowy wykres zależności położenia od czasu.
Pytanie 5
Zależność przebytej przez ciało drogi \(S\) od czasu podaje równanie \(S(t)=-1-0,5t+2t^2+3t^3\,\mathrm{[m]}\). Po jakim czasie od rozpoczęcia ruchu przyspieszenie ciała będzie równe \(\displaystyle{5,5\,\mathrm{\frac{m}{s^2}}}\)?
Pytanie 6
Zależność przebytej przez ciało drogi \(S\) od czasu podaje równanie \(S(t)=-1-0,5t+2t^2+3t^3\,\mathrm{[m]}\). Jakie będzie średnie przyspieszenie w przedziale od \(1\) do \(2\) sekundy czasu?
Pytanie 7
Cząstka \(A\) porusza się wzdłuż osi \(x\) współrzędnych kartezjańskiego układu odniesienia z prędkością \(\displaystyle{\vec{v}_A =2\hat{i}\;\mathrm{\frac{m}{s}}}\). Cząstka \(B\) porusza się z prędkością \(\displaystyle{\vec{v}_B =(1,5\,\hat{i}+2\hat{j})\;\mathrm{\frac{m}{s}}}\). W chwili \(t=0\,\mathrm{s}\) cząstka \(A\) znajduje się w punkcie o współrzędnych \(P_A=(-2,0)\;\mathrm{m}\), natomiast cząstka \(B\) w punkcie o współrzędnych \(P_B=(2,-4)\;\mathrm{m}\). Wyznacz funkcję określającą położenie między cząstkami.
\(B\)
Pytanie 8
Cząstka \(A\) porusza się wzdłuż osi \(x\) współrzędnych kartezjańskiego układu odniesienia z prędkością \(\displaystyle{\vec{v}_A =2\hat{i}\;\mathrm{\frac{m}{s}}}\). Cząstka \(B\) porusza się z prędkością \(\displaystyle{\vec{v}_B =(1,5\,\hat{i}+2\hat{j})\;\mathrm{\frac{m}{s}}}\). W chwili \(t=0\,\mathrm{s}\) cząstka \(A\) znajduje się w punkcie o współrzędnych \(P_A=(-2,0)\;\mathrm{m}\), natomiast cząstka \(B\) w punkcie o współrzędnych \(P_B=(2,-4)\;\mathrm{m}\). W którym momencie czasu cząstki będą najbliżej siebie?