Test sprawdzający
Informacja
W teście znajdują się pytania, w których należy zaznaczyć jedną, prawidłową odpowiedź. Na końcu testu umieszczony jest przycisk sprawdzający odpowiedzi całego testu.
Pytanie 1
Obiekt zaczyna obracać się wokół stałej osi. W pewnej chwili czasu, całkowite przyspieszenie obiektu, tworzy z jego prędkością liniową kąt \(60^{\circ}\). Ile wynosi prędkość kątowa \(\omega\) tego obiektu, jeśli przyspieszenie kątowe wynosi \(\displaystyle{\varepsilon =\frac{4}{\sqrt{3}}\,\mathrm{\frac{rad}{s^2}}}\)?
Wskazówka teoretyczna zadania 2.4.1.2 \(\displaystyle{\operatorname{tg}{\alpha}=\frac{a_d}{a_s}}\)
Pytanie 2
Wybierz odpowiedź nieprawidłową.
Pytanie 3
Rowerzysta przez \(20\) sekund przyspiesza. Jaką prędkość, po tym czasie, osiągnie rowerzysta? Promień koła wynosi \(R=0,742\,\mathrm{m}\), a przyspieszenie kątowe kół ma wartość \(\displaystyle{\varepsilon=0,674\,\mathrm{\frac{rad}{s^2}}}\).
Pytanie 4
Kąt obrotu promienia koła od czasu opisuje równanie: \(\displaystyle{\varphi(t)=\sqrt{2}+2t^2+\frac{1}{3}t^3}\) [w SI]. Oblicz prędkość kątową w chwili \(t=1\,\mathrm{s}\).
Pytanie 5
Kąt obrotu promienia koła od czasu opisuje równanie: \(\displaystyle{\varphi(t)=\sqrt{2}+2t^2+\frac{1}{3}t^3}\) [w SI]. Oblicz prędkość liniową w chwili \(t=1\,\mathrm{s}\). Promień koła wynosi \(R=2\,\mathrm{m}\).
Pytanie 6
Obroty kola wynoszą \(1500\) obr/min. W pewnym momencie koło zaczyna wytracać prędkość. Po \(30\) sekundach, od momentu rozpoczęcia hamowania, zatrzymuje się. Oblicz przyspieszenie kątowe oraz liczbę obrotów, jakie wykonało koło w czasie hamowania.
Pytanie 7
Krzesełka karuzeli rozmieszczone są tak, że przy obrocie karuzeli zakreślają koło o promieniu \(R=10\,\mathrm{m}\). Prędkość kątowa karuzeli wynosi \(\displaystyle{\omega=\frac{\pi}{2}\,\mathrm{\frac{rad}{s}}}\). Wyznacz okres oraz przyspieszenie normalne krzesełka karuzeli.
Pytanie 8
Punkt, który leży na obwodzie toczącego się bez poślizgu koła o promieniu \(R\), zakreśla krzywą opisaną równaniami (cykloida)
\(\left\{\begin{matrix} x=R\omega t-R\sin(\omega t)\\y=R-R\cos(\omega t)\end{matrix}\right.\)
Wyznacz przyspieszenie całkowite punktu, znajdującego się na obwodzie koła.