2.4.3 Test

Test sprawdzający

Informacja

W teście znajdują się pytania, w których należy zaznaczyć jedną, prawidłową odpowiedź. Na końcu testu umieszczony jest przycisk sprawdzający odpowiedzi całego testu.

Pytanie 1

Obiekt zaczyna obracać się wokół stałej osi. W pewnej chwili czasu, całkowite przyspieszenie obiektu, tworzy z jego prędkością liniową kąt $60^{\circ}$ . Ile wynosi prędkość kątowa $\omega$ tego obiektu, jeśli przyspieszenie kątowe wynosi $\displaystyle{\varepsilon =\frac{4}{\sqrt{3}}\,\mathrm{\frac{rad}{s^2}}}$ ?
Wskazówka teoretyczna zadania 2.4.1.2 $\displaystyle{\operatorname{tg}{\alpha}=\frac{a_d}{a_s}}$

$\displaystyle{\omega=4\,\mathrm{\frac{rad}{s}}}$

$\displaystyle{\omega=2\,\mathrm{\frac{rad}{s}}}$

$\displaystyle{\omega=1\,\mathrm{\frac{rad}{s}}}$

Pytanie 2

Wybierz odpowiedź nieprawidłową.

Wektor prędkości chwilowej jest zawsze styczny do toru ruchu.

W ruchu krzywoliniowym zawsze występuje przyspieszenie.

Prędkość liniowa jest równa, co do wartości, prędkości kątowej.

Składowa styczna wektora przyspieszenia jest równoległa do wektora prędkości liniowej.

Pytanie 3

Rowerzysta przez $20$ sekund przyspiesza. Jaką prędkość, po tym czasie, osiągnie rowerzysta? Promień koła wynosi $R=0,742\,\mathrm{m}$ , a przyspieszenie kątowe kół ma wartość $\displaystyle{\varepsilon=0,674\,\mathrm{\frac{rad}{s^2}}}$ .

$\displaystyle{v=10\,\mathrm{\frac{m}{s}}}$

$\displaystyle{v=12\,\mathrm{\frac{m}{s}}}$

$\displaystyle{v=14\,\mathrm{\frac{m}{s}}}$

Pytanie 4

Kąt obrotu promienia koła od czasu opisuje równanie: $\displaystyle{\varphi(t)=\sqrt{2}+2t^2+\frac{1}{3}t^3}$ [w SI]. Oblicz prędkość kątową w chwili $t=1\,\mathrm{s}$ .

$\displaystyle{\omega(1)=5\,\mathrm{\frac{rad}{s}}}$

$\displaystyle{\omega(1)=\left (\sqrt{2}+\frac{7}{3}\right )\,\mathrm{\frac{rad}{s}}}$

$\displaystyle{\omega(1)=4\,\mathrm{\frac{rad}{s}}}$

Pytanie 5

Kąt obrotu promienia koła od czasu opisuje równanie: $\displaystyle{\varphi(t)=\sqrt{2}+2t^2+\frac{1}{3}t^3}$ [w SI]. Oblicz prędkość liniową w chwili $t=1\,\mathrm{s}$ . Promień koła wynosi $R=2\,\mathrm{m}$ .

$\displaystyle{v=2\,\mathrm{\frac{m}{s}}}$

$\displaystyle{v=5\,\mathrm{\frac{m}{s}}}$

$\displaystyle{v=10\,\mathrm{\frac{m}{s}}}$

Pytanie 6

Obroty kola wynoszą $1500$ obr/min. W pewnym momencie koło zaczyna wytracać prędkość. Po $30$ sekundach, od momentu rozpoczęcia hamowania, zatrzymuje się. Oblicz przyspieszenie kątowe oraz liczbę obrotów, jakie wykonało koło w czasie hamowania.

$\displaystyle{\varepsilon=5\,\mathrm{\frac{rad}{s^2}}}$ , a liczba obrotów wynosi

$350$

$\displaystyle{\varepsilon=-2,4\,\mathrm{\frac{rad}{s^2}}}$ , a liczba obrotów wynosi

$400$

$\displaystyle{\varepsilon=-5,2\,\mathrm{\frac{rad}{s^2}}}$ , a liczba obrotów wynosi

$375$

Pytanie 7

Krzesełka karuzeli rozmieszczone są tak, że przy obrocie karuzeli zakreślają koło o promieniu $R=10\,\mathrm{m}$ . Prędkość kątowa karuzeli wynosi $\displaystyle{\omega=\frac{\pi}{2}\,\mathrm{\frac{rad}{s}}}$ . Wyznacz okres oraz przyspieszenie normalne krzesełka karuzeli.

$T=4\pi^2\,\mathrm{s}$ oraz

$\displaystyle{a_n=10\pi^2\,\mathrm{\frac{rad}{s^2}}}$

$T=1\,\mathrm{s}$ oraz

$\displaystyle{a_n=5\pi^2\,\mathrm{\frac{rad}{s^2}}}$

$T=4\,\mathrm{s}$ oraz

$\displaystyle{a_n=\frac{5\pi^2}{2}\,\mathrm{\frac{rad}{s^2}}}$

Pytanie 8

Punkt, który leży na obwodzie toczącego się bez poślizgu koła o promieniu $R$ , zakreśla krzywą opisaną równaniami (cykloida)
$\left\{\begin{matrix} x=R\omega t-R\sin(\omega t)\\y=R-R\cos(\omega t)\end{matrix}\right.$
Wyznacz przyspieszenie całkowite punktu, znajdującego się na obwodzie koła.

$a=R\pi$

$a=R\omega^2$

$a=R\omega$

Wstęp

1. Wektory

2. Kinematyka

3. Zasady dynamiki

4. Praca, moc, energia, pęd

5. Dynamika układu punktów

6. Drgania i fale

7. Elektryczność

Ankieta