Zadanie 3.2.2.1
Informacja
Możesz zobaczyć odpowiedź klikając w przycisk "Odpowiedź" lub sprawdzać kolejne etapy rozwiązania, wybierając prawidłowe odpowiedzi. W rozwiązaniu znajdziesz wskazówki, obliczenia i objaśnienia.
Dane i szukane
Dane:
- masa człowieka \(m=70\ \mathrm{kg}\),
- przyspieszenie przy wspinaniu \(\displaystyle{a=0,5\ \mathrm{\frac{m}{s^2}}}\),
- przyspieszenie ziemskie \(\displaystyle{g=10\,\mathrm{\frac{m}{s^2}}}\).
Szukane:
- siła naprężenia liny \(F_N\).
Odpowiedź
Wartość naprężenia liny, po której wspina się człowiek, wynosi \(735\ \mathrm{N}\).
Polecenie
Wybierz jedno prawidłowe równanie, zapisane w postaci skalarnej, spośród trzech, opisujące sytuację przedstawioną w zadaniu.
\(ma=F_R-mg\)
\(F=ma+F_R+mg\)
Wyjaśnienie
Wspinający się człowiek działa na liną siłą \(\vec{F}\) skierowana w dół. Jest to siła napinająca linę. Zgodnie z III zasadą dynamiki Newtona, lina działa na człowieka siłą reakcji \(\vec{F_R}\) równą, co do wartości, sile \(\vec{F}\) skierowanej ku górze. Drugą siłą, działającą na człowieka, jest siła ciężkości \(P=mg\) skierowana ku dołowi. Zgodnie z II zasadą dynamiki Newtona, wypadkowa tych dwóch sił nadaje człowiekowi przyspieszenie \(\vec{a}\). Stąd mamy:
Polecenie
Oblicz wartość siły napinającej linę. Wybierz jeden prawidłowy wynik, wśród czterech przedstawionych poniżej.
Obliczenia
Równanie \(ma=F_R-mg\) przekształcamy do postaci:
Odpowiedź
Wartość naprężenia liny, po której wspina się człowiek, wynosi \(735\ \mathrm{N}\).