Zadanie 3.3.2.1
DOI: 10.37190/OZE-FizykaCw1-r3

 Zadanie 3.3.2.1

Tarcie statyczne i kinetyczne
Z jakim przyspieszeniem będzie poruszać się skrzynia po podłożu, dla którego współczynnik tarcia kinetycznego wynosi \(\mu_k=0,2\), a współczynnik tarcia statycznego \(\mu_s=0,3\)?

Informacja

Możesz zobaczyć odpowiedź klikając w przycisk "Odpowiedź" lub sprawdzać kolejne etapy rozwiązania, wybierając prawidłowe odpowiedzi. W rozwiązaniu znajdziesz wskazówki, obliczenia i objaśnienia.

Dane i szukane

Dane:
- współczynnika tarcia statycznego \(\mu_s=0,3\),
- współczynnika tarcia kinetycznego \(\mu_k=0,2\),
- przyspieszenie ziemskie \(\displaystyle{g=10\,\mathrm{\frac{m}{s^2}}}\).

Szukane:
- wartość przyspieszenia skrzyni \(a\).

Odpowiedź

Skrzynia będzie poruszać się z przyspieszeniem równym \(\displaystyle{a=1\,\mathrm{\frac{m}{s^2}}}\).

Polecenie

Poniżej przedstawione są trzy stwierdzenia. Wybierz jedno prawidłowe.

Wybór 1 z 3

Współczynnik tarcia statycznego jest większy od współczynnika tarcia kinetycznego.

Odpowiedź prawidłowa

Wybór 2 z 3

W zadaniu nie ma podanej masy skrzyni, więc należy przyjąć wartość \(m=100\,\mathrm{kg}\).

Odpowiedź nieprawidłowa

Wybór 3 z 3

Współczynnik tarcia statycznego jest mniejszy od współczynnika tarcia kinetycznego.

Odpowiedź nieprawidłowa

Polecenie

Zastanów się nad równaniem potrzebnym do otrzymania prawidłowej odpowiedzi. Poniżej podano cztery propozycje. Wybierz jedną prawidłową.

Wybór 1 z 4

\(a=mg(\mu_s-\mu_k)\)

Odpowiedź nieprawidłowa

Wybór 2 z 4

\(a=mg(\mu_k-\mu_s)\)

Odpowiedź nieprawidłowa

Wybór 3 z 4

\(a=g(\mu_s-\mu_k)\)

Odpowiedź prawidłowa

Wybór 4 z 4

\(a=g(\mu_k-\mu_s)\)

Odpowiedź nieprawidłowa

Rozwiązanie

Poniżej pokazano rysunek z zaznaczonymi siłami działającymi na skrzynię.

Rysunek


Ciężar \(\vec{P}\) oraz siła reakcji podłoża \(\vec{N}\) równoważą się, nie powodując ruchu pionowego. W płaszczyźnie poziomej, wzdłuż podłoża, działa siła \(\vec{F}\). Siła ta spowoduje ruch w momencie, gdy wartość jej będzie równa sile tarcia statycznego \(\vec{T}_s\). Działając dalej z siłą \(F=T_s\), sprawimy, że skrzynia będzie poruszać się ruchem jednostajnie przyspieszonym z przyspieszeniem \(\vec{a}\). Tarcie, jakie będzie działać na skrzynię w trakcie ruchu, jest tarciem kinetycznym. Tak, więc mamy:
\(ma=F-T_k\)
\(ma=T_s-T_k\)
\(ma=\mu_s\,m\,g-\mu_k\,m\,g\)
Po podzieleniu obu stron równania przez \(m\) otrzymujemy:
\(a=\mu_s\,g-\mu_k\,g=g(\mu_s-\mu_k)\)

Polecenie

Oblicz wartość przyspieszenie skrzyni. Wybierz jedną prawidłową wartość przyspieszenie, wśród czterech przedstawionych poniżej.

Wybór 1 z 4

\(\displaystyle{a=0,1\,\mathrm{\frac{m}{s^2}}}\)

Odpowiedź nieprawidłowa

Wybór 2 z 4

\(\displaystyle{a=1\,\mathrm{\frac{m}{s^2}}}\)

Odpowiedź prawidłowa

Wybór 3 z 4

\(\displaystyle{a=10\,\mathrm{\frac{m}{s^2}}}\)

Odpowiedź nieprawidłowa

Wybór 4 z 4

\(\displaystyle{a=100,\mathrm{\frac{m}{s^2}}}\)

Odpowiedź nieprawidłowa

Rozwiązanie

Wynik otrzymujemy po podstawieniu wartości liczbowych do równania

\(a=g(\mu_s-\mu_k)\)
\(a=10\cdot (0,3-0,2)=1\)
\(\displaystyle{a=1\,\mathrm{\frac{m}{s^2}}}\)

Odpowiedź

Skrzynia będzie poruszać się z przyspieszeniem równym \(\displaystyle{a=1\,\mathrm{\frac{m}{s^2}}}\).