Zadanie 6.1.2.1
Informacja
Możesz zobaczyć odpowiedź klikając w przycisk "Odpowiedź" lub sprawdzać kolejne etapy rozwiązania, wybierając prawidłowe odpowiedzi. W rozwiązaniu znajdziesz wskazówki, obliczenia i objaśnienia.
Dane i szukane
Dane:
- amplituda drgań x0=3,5cm=0,035m,
- okres drgań T=6s,
- faza początkowa φ=π2.
Szukane:
- równanie drgań harmonicznych.
Odpowiedź
Równanie drgań harmonicznych ma postać x(t)=3,5⋅10−2cos(π3t+π2)m.
Polecenie
Oblicz wartość częstości kołowej ω0. Wybierz jedną prawidłową wartość, spośród czterech przedstawionych poniżej.
ω0=π4rads
ω0=π2rads
Rozwiązanie
Częstość kołową obliczamy ze wzoru:
Polecenie
Zapisz równanie drgań harmonicznych. Wybierz jedną prawidłową wartość, wśród dwóch przedstawionych poniżej.
Rozwiązanie
Równanie opisujące drganie harmoniczne proste przedstawia zależność wychylenia x(t) drgającego punktu z położenia równowagi od czasu:
Po podstawieniu znanych wielkości x0=3,5⋅10−2m, φ0=π2, ω0=π3s−1, otrzymujemy:
Odpowiedź
Równanie drgań harmonicznych ma postać x(t)=3,5⋅10−2cos(π3t+π2)m.