Processing math: 100%
Zadanie 6.1.2.1

 Zadanie 6.1.2.1

Drgania harmoniczne
Napisać równanie drgań harmonicznych o amplitudzie 3,5cm, okresie wynoszącym 6s i fazie początkowej π/2.

Informacja

Możesz zobaczyć odpowiedź klikając w przycisk "Odpowiedź" lub sprawdzać kolejne etapy rozwiązania, wybierając prawidłowe odpowiedzi. W rozwiązaniu znajdziesz wskazówki, obliczenia i objaśnienia.

Dane i szukane

Dane:
- amplituda drgań x0=3,5cm=0,035m,
- okres drgań T=6s,
- faza początkowa φ=π2.

Szukane:
- równanie drgań harmonicznych.

Odpowiedź

Równanie drgań harmonicznych ma postać x(t)=3,5102cos(π3t+π2)m.

Polecenie

Oblicz wartość częstości kołowej ω0. Wybierz jedną prawidłową wartość, spośród czterech przedstawionych poniżej.

Wybór 1 z 4

ω0=π4rads

Odpowiedź nieprawidłowa

Wybór 2 z 4

ω0=π2rads

Odpowiedź nieprawidłowa

Wybór 3 z 4

ω0=π3rads

Odpowiedź prawidłowa

Wybór 4 z 4

ω0=π6rads

Odpowiedź nieprawidłowa

Rozwiązanie

Częstość kołową obliczamy ze wzoru:

ω0=2πT=2π6

ω0=π3rads

Polecenie

Zapisz równanie drgań harmonicznych. Wybierz jedną prawidłową wartość, wśród dwóch przedstawionych poniżej.

Wybór 1 z 2

x(t)=0,35102cos(π2t+π3)m

Odpowiedź nieprawidłowa

Wybór 2 z 2

x(t)=3,5102cos(π3t+π2)m

Odpowiedź prawidłowa

Rozwiązanie

Równanie opisujące drganie harmoniczne  proste  przedstawia  zależność  wychylenia x(t) drgającego  punktu z  położenia równowagi od czasu:

x(t)=x0cos(ω0t+φ0)

Po podstawieniu znanych wielkości x0=3,5102m, φ0=π2, ω0=π3s1, otrzymujemy:

x(t)=3,5102cos(π3t+π2)m

Odpowiedź

Równanie drgań harmonicznych ma postać x(t)=3,5102cos(π3t+π2)m.