6.1.3. Test

Test sprawdzający

Informacja

W teście znajdują się pytania, w których należy zaznaczyć jedną prawidłową odpowiedź. Na końcu testu umieszczony jest przycisk sprawdzający odpowiedzi całego testu.

Pytanie 1

Zapisz równanie drgań cosinusoidalnych o amplitudzie $50\,\mathrm{cm}$ , częstotliwości $f=0,5\,\mathrm{Hz}$ i fazie początkowej $60^{\circ}$ .

$\displaystyle{x(t)=50\cos\left ( \pi t+\frac{\pi}{6}\right ) [\,\mathrm{cm}]}$

$\displaystyle{x(t)=0,5\cos\left (\frac{\pi}{2} t+\frac{\pi}{3}\right ) [\,\mathrm{m}]}$

$\displaystyle{x(t)=50\cos\left ( \frac{1}{2} t+\frac{\pi}{3}\right ) [\,\mathrm{cm}]}$

$\displaystyle{x(t)=0,5\cos\left ( \pi t+\frac{\pi}{3}\right ) [\,\mathrm{m}]}$

Pytanie 2

Znając równanie ruchu ciała wykonującego drganie harmoniczne $x(t)=0,1\cos(2t+\pi) [\,\mathrm{m}]$ , zapisz zależność opisującą prędkość tego ciała.

$\displaystyle{v(t)=0,2\sin(2t+\pi)\,\mathrm{\frac{m}{s}} }$

$\displaystyle{v(t)=-0,2\sin(2t+\pi)\,\mathrm{\frac{m}{s}} }$

$\displaystyle{v(t)=-0,2\cos(2t+\pi)\,\mathrm{\frac{m}{s}} }$

$\displaystyle{v(t)=0,2\sin(t+\pi)\,\mathrm{\frac{m}{s}} }$

Pytanie 3

Znając równanie ruchu ciała wykonującego drganie harmoniczne $x(t)=0,1\cos(2t+\pi) \,\mathrm{m}$ , zapisz zależność opisującą przyspieszenie tego ciała.

$\displaystyle{a(t)=-0,2\cos(t+\pi)\,\mathrm{\frac{m}{s^2}} }$

$\displaystyle{a(t)=0,2\cos(t+\pi)\,\mathrm{\frac{m}{s^2}} }$

$\displaystyle{a(t)=-0,2\sin(t+\pi)\,\mathrm{\frac{m}{s^2}} }$

$\displaystyle{a(t)=-0,4\cos(2t+\pi)\,\mathrm{\frac{m}{s^2}} }$

Pytanie 4

Ile wynosi maksymalne przyspieszenie ciała, które wykonuje drgania o częstości $\displaystyle{\frac{\pi}{3}\,\mathrm{s^{-1}} }$ i amplitudzie $18\,\mathrm{m}$ ?

$\displaystyle{a_{max}=2\pi\,\mathrm{\frac{m}{s^2}} }$

$\displaystyle{a_{max}=3\pi\,\mathrm{\frac{m}{s^2}} }$

$\displaystyle{a_{max}=2\pi^2\,\mathrm{\frac{m}{s^2}} }$

$\displaystyle{a_{max}=3\pi^2\,\mathrm{\frac{m}{s^2}} }$

Pytanie 5

Ile wynosi faza początkowa ruchu harmonicznego, jeśli wychylenie w chwili początkowej z położenia równowagi wynosi $x(0)=20\,\mathrm{m}$ , a amplituda ma wartość $x_0=40\,\mathrm{m}$

$\displaystyle{\varphi=\frac{\pi}{3} }$

$\displaystyle{\varphi=\frac{\pi}{2} }$

Pytanie 6

Podaj równanie ruchu harmonicznego, jeśli wartość maksymalnego przyspieszenia jest równa $\displaystyle{\frac{4\pi^2}{3} \,\mathrm{\frac{m}{s^2}}}$ , okres $3\,\mathrm{s}$ , a wychylenie w chwili początkowej z położenia równowagi wynosi $0,02\,\mathrm{m}$ .

$\displaystyle{x(t)=3\cos\left (\frac{2\pi}{3}t+1,56\right )\,\mathrm{m} }$

$\displaystyle{x(t)=2\cos\left (\frac{3\pi}{2}t+0,56\right )\,\mathrm{cm} }$

Pytanie 7

Pewien człowiek zmierzył okres $T$ drgań wahadła matematycznego, którego górna część nieważkiej nitki jest zawieszona u sufitu wysokiego pomieszczenia. Jeśli $T = 15 \,\mathrm{s}$ , to ile wynosi wysokość tego pomieszczenia? Przyjmij, że przyspieszenie ziemskie wynosi $\displaystyle{g=10\,\mathrm{\frac{m}{s^2}} }$ .

$\,\mathrm{m}$

Pytanie 8

Do sprężyny został podwieszony ciężarek. Ciężarek ten spowodował wydłużenie sprężyny o $x_0=0,1\,\mathrm{m}$ . Następnie ciężarek został wprawiony w drganie. Ile wynosi okres tych drgań? Przyjmij, że przyspieszenie ziemskie ma wartość $\displaystyle{g=10\,\mathrm{\frac{m}{s^2}} }$ .

$\,\mathrm{s}$

Pytanie 9

Niewielka kulka przymocowana do długiej nici została za pierwszym razem podniesiona do punktu zawieszenia, a za drugim razem odchylona o niewielki kąt od położenia równowagi, tak jak wahadło. Jeżeli $t_1$ i $t_2$ oznaczają czasy powrotu puszczonej swobodnie kulki do położenia równowagi odpowiednio za pierwszym i drugim razem (opory ruchu pomijamy), to

$t_1=t_2$

$t_1>t_2$

$t_1<t_2$

$t_1=2t_2$

Pytanie 10

Na wykresie przedstawiono dwie funkcje charakteryzujące położenie i przyspieszenie w ruchu harmonicznym. Ile wynosi częstotliwość tych drgań?

$\displaystyle{f=\frac{1}{3}\,\mathrm{Hz} }$

$\displaystyle{f=\frac{1}{4}\,\mathrm{Hz} }$

$\displaystyle{f=\frac{1}{6}\,\mathrm{Hz} }$

$\displaystyle{f=\frac{1}{12}\,\mathrm{Hz} }$

Wstęp

1. Wektory

2. Kinematyka

3. Zasady dynamiki

4. Praca, moc, energia, pęd

5. Dynamika układu punktów

6. Drgania i fale

7. Elektryczność

Ankieta