Zadanie 6.5.2.1
Informacja
Możesz zobaczyć odpowiedź klikając w przycisk "Odpowiedź" lub sprawdzać kolejne etapy rozwiązania, wybierając prawidłowe odpowiedzi. W rozwiązaniu znajdziesz wskazówki, obliczenia i objaśnienia.
Dane i szukane
Dane:
- długość sinusoidalnej fali \(\lambda=1,56\,\mathrm{m}\),
- czas przebycia drogi przez punkty struny od swego położenia równowagi do maksymalnego wychylenia \(t=0,24\,\mathrm{s}\).
Szukane:
- okres \(T\),
- częstotliwość \(f\),
- prędkość fali \(c\).
Odpowiedź
Szukane wielkości wynoszą:
- okres \(T=0,96\,\mathrm{s}\),
- częstotliwość \(f=1,04\,\mathrm{Hz}\),
- prędkość fali \(\displaystyle{c=1,625\,\mathrm{\frac{m}{s}}}\).
Polecenie
Wyznacz okres fali. Wybierz jedną prawidłową wartość, wśród czterech przedstawionych poniżej.
\(T=0,24\,\mathrm{s}\)
\(T=0,48\,\mathrm{s}\)
Rozwiązanie
Elementy struny drgają wokół swoich położeń równowagi wykonując ruch harmoniczny prosty. Aby pokonać odległość opisaną w zadaniu potrzebują na to czasu \(t\).
Z rysunku możemy odczytać: \(\displaystyle{t=\frac{T}{4} }\), a stąd mamy
Polecenie
Wyznacz częstotliwość oraz prędkość tej fali. Wybierz jeden prawidłowy zestaw wartości, wśród dwóch przedstawionych poniżej.
\(f=1,04\,\mathrm{Hz}\)
\(\displaystyle{c=1,498\,\mathrm{\frac{m}{s}}}\)
Rozwiązanie
Częstotliwość fali wynosi
Prędkość tej fali wyznaczamy ze wzoru
Odpowiedź
Szukane wielkości wynoszą:
- okres \(T=0,96\,\mathrm{s}\),
- częstotliwość \(f=1,04\,\mathrm{Hz}\),
- prędkość fali \(\displaystyle{c=1,625\,\mathrm{\frac{m}{s}}}\).