Zadanie 6.6.2.1
Informacja
Możesz zobaczyć odpowiedź klikając w przycisk "Odpowiedź" lub sprawdzać kolejne etapy rozwiązania, wybierając prawidłowe odpowiedzi. W rozwiązaniu znajdziesz wskazówki, obliczenia i objaśnienia.
Dane i szukane
Dane:
- czas między wysłaniem dźwięku a jego odbiorem \(t=2,5\,\mathrm{s}\),
- moduł ściśliwości wody \(\displaystyle{K=2,2\cdot 10^9\,\mathrm{\frac{N}{m^2}}}\),
- gęstość wody morskiej \(\displaystyle{\rho=1030\,\mathrm{\frac{kg}{m^3}}}\).
Szukane:
- głębokość morza \(h\).
Odpowiedź
Głębokość morza wynosi \(1,8\,\mathrm{km}\).
Polecenie
Wyznacz głębokość morza zmierzoną przez sondę. Wybierz jedną prawidłową wartość, wśród czterech przedstawionych poniżej.
Zależność określająca prędkość rozchodzenia się fali w cieczy ma postać \[\displaystyle{v=\sqrt{\frac{K}{\rho}} }\]
\(h=0,9\,\mathrm{km}\)
\(h=1,2\,\mathrm{km}\)
Rozwiązanie
Prędkość rozchodzenia się fali w cieczy ma postać
gdzie \(K\) oznacza moduł ściśliwości cieczy, a \(\rho\) jej gęstość.
Fala dźwiękowa wysłana z echosondy musi dotrzeć do dna, odbić się od niego, a następnie wrócić do sondy akustycznej. Droga jaką przebędzie fala można zapisać
\(\displaystyle{\mathrm{s\cdot \sqrt{\frac{\frac{N}{m^2}}{\frac{kg}{m^3}}}=s\cdot\sqrt{\frac{Nm}{kg}}=s\cdot\sqrt{\frac{kg\cdot\frac{m}{s^2}\cdot m}{kg}}=s\cdot\sqrt{\frac{m^2}{s^2}}=m } }\)
Odpowiedź
Głębokość morza wynosi \(1,8\,\mathrm{km}\).