Zadanie 6.6.2.2

Fala podłużna w aluminium

Gęstość aluminium

$\displaystyle{\rho=2,7\cdot 10^3\,\mathrm{\frac{kg}{m^3}}}$ , a prędkość fali podłużnej wynosi

$\displaystyle{5100\,\mathrm{\frac{m}{s}}}$ . Ile wynosi moduł Younga dla aluminium?

Informacja

Możesz zobaczyć odpowiedź klikając w przycisk "Odpowiedź" lub sprawdzać kolejne etapy rozwiązania, wybierając prawidłowe odpowiedzi. W rozwiązaniu znajdziesz wskazówki, obliczenia i objaśnienia.

Dane i szukane

Dane:
- gęstość aluminium $\displaystyle{\rho=2,7\cdot 10^3\,\mathrm{\frac{kg}{m^3}}}$ ,
- prędkość fali $\displaystyle{v=5100\,\mathrm{\frac{m}{s}}}$ .

Szukane:
- moduł Younga dla aluminium $E$ .

Odpowiedź

Moduł Younga dla aluminium wynosi $\displaystyle{E=7\cdot 10^{10}\,\mathrm{\frac{N}{m^2}}}$ .

Polecenie

Wyznacz moduł Younga. Wybierz jedną prawidłową wartość, wśród czterech przedstawionych poniżej.

Zależność określająca prędkość fali podłużnej w metalu $\displaystyle{v=\sqrt{\frac{E}{\rho}}}$

Wybór 1 z 4

$\displaystyle{E=1,4\cdot 10^7\,\mathrm{\frac{N}{m^2}}}$

Odpowiedź nieprawidłowa

Wybór 2 z 4

$\displaystyle{E=1,4\cdot 10^{10}\,\mathrm{\frac{N}{m^2}}}$

Odpowiedź nieprawidłowa

Wybór 3 z 4

$\displaystyle{E=7\cdot 10^7\,\mathrm{\frac{N}{m^2}}}$

Odpowiedź nieprawidłowa

Wybór 4 z 4

$\displaystyle{E=7\cdot 10^{10}\,\mathrm{\frac{N}{m^2}}}$

Odpowiedź prawidłowa

Rozwiązanie

Ze wzoru na prędkość fali podłużnej otrzymujemy

$\displaystyle{v=\sqrt{\frac{E}{\rho}}}$

$E=v^2\cdot \rho$

$E=5100^2\cdot 2,7\cdot 10^3=7\cdot 10^{10}$

$\displaystyle{E=7\cdot 10^{10}\,\mathrm{\frac{N}{m^2}}}$

$\displaystyle{\mathrm{\frac{m^2}{s^2}\cdot\frac{kg}{m^3}=\frac{kg}{s^2m}=\frac{N\cdot \frac{s^2}{m}}{s^2m}=\frac{N}{m^2} }}$

Odpowiedź

Moduł Younga dla aluminium wynosi $\displaystyle{E=7\cdot 10^{10}\,\mathrm{\frac{N}{m^2}}}$ .

Zadanie 6.6.2.1

Zadanie 6.6.2.3

Wstęp

1. Wektory

2. Kinematyka

3. Zasady dynamiki

4. Praca, moc, energia, pęd

5. Dynamika układu punktów

6. Drgania i fale

7. Elektryczność

Ankieta

Zadanie 6.6.2.2

Informacja

Dane i szukane

Odpowiedź

Polecenie

Rozwiązanie

Odpowiedź