Zadanie 6.6.2.3

Dwa różne złączone druty

Stalowy drut o długości

$L_s$ jest połączony z miedzianym drutem o długości

$L_m$ . Oba tworzą jeden pręt o długości

$L=L_s+L_m$ . Przekroje poprzeczne drutów są takie same, a ich powierzchnia jest równa

$S$ . Druty rozciąga siła

$F_N$ . Jak długo biegnie fala sprężysta od jednego do drugiego końca drutu?

Informacja

Możesz zobaczyć odpowiedź klikając w przycisk "Odpowiedź" lub sprawdzać kolejne etapy rozwiązania, wybierając prawidłowe odpowiedzi. W rozwiązaniu znajdziesz wskazówki, obliczenia i objaśnienia.

Dane i szukane

Dane:
- długość drutu stalowego $L_s$ ,
- długość drutu miedzianego $L_m$ ,
- przekrój poprzeczny obu drutów $S$ .
- siła rozciągająca połączone druty $F_N$ .

Szukane:
- czas propagacji fali $t$ .

Odpowiedź

Czas propagacji fali przez dwa druty wynosi $\displaystyle{t=\frac{1}{\sqrt{F_N}}\left (L_s\sqrt{\mu_s}+L_m\sqrt{\mu_m}\right ) }$ .

Polecenie

Wybierz jedno prawidłowe stwierdzenie, z dwóch przedstawionych poniżej.

Wybór 1 z 2

Szukany czas wyznaczymy z zależności

$\displaystyle{t=\frac{L_s}{v_s}+\frac{L_m}{v_m} }$

Odpowiedź prawidłowa

Wybór 2 z 2

Szukany czas wyznaczymy z zależności

$\displaystyle{t=\frac{L_s+L_m}{v_s+v_m} }$

Odpowiedź nieprawidłowa

Szukany czas jest sumą czasu potrzebnego na przebycie przez falę drutu stalowego i drutu miedzianego.

$t=t_s+t_m$

$\displaystyle{t=\frac{L_s}{v_s}+\frac{L_m}{v_m} }$

Polecenie

Wyznacz czas propagacji fali przez dwa druty. Wybierz jedną prawidłową wartość, wśród dwóch przedstawionych poniżej.

Wybór 1 z 2

$\displaystyle{t=\frac{1}{\sqrt{F_N}}\left (L_s\sqrt{\mu_s}+L_m\sqrt{\mu_m}\right ) }$

Odpowiedź prawidłowa

Wybór 2 z 2

$\displaystyle{t=\frac{\sqrt{\mu_s\mu_m}(L_s+L_m)}{\sqrt{F_N\mu_m}+\sqrt{F_N\mu_s}} }$

Odpowiedź nieprawidłowa

Rozwiązanie

Szukany czas jest sumą czasu potrzebnego na przebycie przez falę drutu stalowego i drutu miedzianego.

$\displaystyle{t=\frac{L_s}{v_s}+\frac{L_m}{v_m} }$

Po podstawieniu zależności (wyprowadzenie znajduje się w zadaniu 6.5.1.2)

$\displaystyle{v=\sqrt{\frac{F_N}{\mu}} }$ otrzymujemy:

$\displaystyle{t=\frac{L_s}{\sqrt{\frac{F_N}{\mu_s}}}+\frac{L_m}{\sqrt{\frac{F_N}{\mu_m}}} }$

$\displaystyle{t=\frac{L_s\sqrt{\mu_s}}{\sqrt{F_N}}+\frac{L_m\sqrt{\mu_m}}{\sqrt{F_N}} }$

$\displaystyle{t=\frac{1}{\sqrt{F_N}}\left (L_s\sqrt{\mu_s}+L_m\sqrt{\mu_m}\right ) }$

Odpowiedź

Czas propagacji fali przez dwa druty wynosi $\displaystyle{t=\frac{1}{\sqrt{F_N}}\left (L_s\sqrt{\mu_s}+L_m\sqrt{\mu_m}\right ) }$ .

Zadanie 6.6.2.2

Zadanie 6.6.2.4

Wstęp

1. Wektory

2. Kinematyka

3. Zasady dynamiki

4. Praca, moc, energia, pęd

5. Dynamika układu punktów

6. Drgania i fale

7. Elektryczność

Ankieta

Zadanie 6.6.2.3

Informacja

Dane i szukane

Odpowiedź

Polecenie

Polecenie

Rozwiązanie

Odpowiedź