Zadanie 6.6.2.4

Fale podłużne i poprzeczne

W skorupie ziemskiej rozchodzą się podczas trzęsień ziemi fale podłużne i fale poprzeczne o prędkościach odpowiednio

$\displaystyle{c_{\parallel }=8 \,\mathrm{\frac{km}{s}}}$ i

$\displaystyle{c_{\perp }=4,5 \,\mathrm{\frac{km}{s}}}$ . Do najstarszej stacji sejsmograficznej w Polsce dotarły fale poprzeczne o

$\Delta t= 12$ minut później niż fale podłużne. W jakiej odległości od Raciborza zatrzęsła się ziemia?

Informacja

Możesz zobaczyć odpowiedź klikając w przycisk "Odpowiedź" lub sprawdzać kolejne etapy rozwiązania, wybierając prawidłowe odpowiedzi. W rozwiązaniu znajdziesz wskazówki, obliczenia i objaśnienia.

Dane i szukane

Dane:
- prędkość fal podłużnych $\displaystyle{c_{\parallel }=8 \,\mathrm{\frac{km}{s}}}$ ,
- prędkość fal poprzecznych $\displaystyle{c_{\perp }=4,5 \,\mathrm{\frac{km}{s}}}$ ,
- różnica czasu w propagacji obu fal $\Delta t= 12\,\mathrm{minut}=720\,\mathrm{s}$ .

Szukane:
- odległość od Raciborza do źródła drgań $d$ .

Odpowiedź

Epicentrum trzęsienia było oddalone o $7406\,\mathrm{km}$ .

Polecenie

Wyznacz odległość Raciborza od epicentrum drgań. Wybierz jedną prawidłową wartość, wśród czterech przedstawionych poniżej.

Wybór 1 z 4

$d=3703\,\mathrm{km}$

Odpowiedź nieprawidłowa

Wybór 2 z 4

$d=7406\,\mathrm{km}$

Odpowiedź prawidłowa

Wybór 3 z 4

$d=14812\,\mathrm{km}$

Odpowiedź nieprawidłowa

Wybór 4 z 4

$d=22218\,\mathrm{km}$

Odpowiedź nieprawidłowa

Rozwiązanie

Policzymy czasy potrzebne falom do przebiegnięcia odległości $d$ . Fale podłużne biegną szybciej, więc w krótszym czasie przebywają odległość $d$ . Fale poprzeczne biegną dłużej, wobec tego dla fal podłużnych $\displaystyle{t_{\parallel }=\frac{d}{c_{\parallel }}}$ , dla fal poprzecznych $\displaystyle{t_{\perp }=\frac{d}{c_{\perp }}}$ . Podana różnica czasów podróżowania wynosi

$\displaystyle{\Delta t=t_{\perp }-t_{\parallel }=\frac{d}{c_{\perp }}-\frac{d}{c_{\parallel }}}$

$\displaystyle{\Delta t=\frac{d(c_{\parallel }-c_{\perp })}{c_{\perp }c_{\parallel }} }$

$\displaystyle{d=\frac{\Delta tc_{\perp }c_{\parallel }}{c_{\parallel }-c_{\perp }} }$

$\displaystyle{d=\frac{720\cdot 8000\cdot 4500}{8000-4500}=7406\,\mathrm{km} }$

Odpowiedź

Epicentrum trzęsienia było oddalone o $7406\,\mathrm{km}$ .

Zadanie 6.6.2.3

Zadanie 6.6.2.5

Wstęp

1. Wektory

2. Kinematyka

3. Zasady dynamiki

4. Praca, moc, energia, pęd

5. Dynamika układu punktów

6. Drgania i fale

7. Elektryczność

Ankieta

Zadanie 6.6.2.4

Informacja

Dane i szukane

Odpowiedź

Polecenie

Rozwiązanie

Odpowiedź