Zadanie 6.6.2.5
  1. Ewa Frączek. Kurs obliczeniowy z fizyki.
  2. 6. Drgania i fale
  3. 6.6. Prędkość w ruchu falowym.
  4. 6.6.2. Trening
  5. Zadanie 6.6.2.5

 Zadanie 6.6.2.5

Dudnienia
Akustyczny alarm przeciwwłamaniowy samochodu emituje falę o częstotliwości \(10\,\mathrm{kHz}\). Jaka jest częstotliwość dudnień powstających po nałożeniu się fali alarmu i fali odbitej od intruza, tj. potencjalnego złodzieja, oddalającego się od źródła z prędkością \(\displaystyle{ 3\,\mathrm{\frac{m}{s}}}\)? Prędkość dźwięku wynosi \(\displaystyle{ 332\,\mathrm{\frac{m}{s}}}\).

Informacja

Możesz zobaczyć odpowiedź klikając w przycisk "Odpowiedź" lub sprawdzać kolejne etapy rozwiązania, wybierając prawidłowe odpowiedzi. W rozwiązaniu znajdziesz wskazówki, obliczenia i objaśnienia.

Dane i szukane

Dane:
- częstotliwość fali alarmu \(f=10\,\mathrm{kHz}\),
- prędkość złodzieja \(\displaystyle{ v=3\,\mathrm{\frac{m}{s}}}\),
- prędkość dźwięku \(\displaystyle{ c=332\,\mathrm{\frac{m}{s}}}\).

Szukane:
- częstotliwość dudnień powstających po nałożeniu się fali alarmu i fali odbitej od intruza \(f_d\).

Odpowiedź

Częstotliwość dudnień wynosi \(f_d=179\,\mathrm{Hz}\).

Polecenie

Wybierz jedno prawidłowe stwierdzenie, spośród dwóch przedstawionych poniżej.

Wybór 1 z 2

Dudnienie to okresowe zmiany amplitudy drgania wypadkowego powstałego ze złożenia dwóch drgań o zbliżonych częstotliwościach.

Odpowiedź prawidłowa

Wybór 2 z 2

W zadaniu drganie wypadkowe powstanie w wyniku nałożenia się fali alarmu i fali emitowanej przez klakson samochodu.

Odpowiedź nieprawidłowa

Polecenie

Oddalający się intruz staje się źródłem fali odbitej o częstotliwości \(f_2\). Wyznacz częstotliwość dudnienia \(f_d=|f_1-f_2|\). \(f_1\) jest częstotliwością fali odbieranej przez intruza. Wybierz jedną prawidłową wartość, wśród dwóch przedstawionych poniżej.

Wybór 1 z 2

\(f_d=179\,\mathrm{Hz}\)

Odpowiedź prawidłowa

Wybór 2 z 2

\(f_d=198\,\mathrm{Hz}\)

Odpowiedź nieprawidłowa

Rozwiązanie

Oddalający się intruz odbiera falę o częstotliwości

\(\displaystyle{f_1=f\frac{c-v}{c} }\)

\(\displaystyle{f_1=10\cdot \frac{332-3}{332}=9,9096\,\mathrm{kHz} }\)

i staje się ruchomym źródłem takiej właśnie fali odbitej. Nieruchomy obserwator odbierze ją przy częstości

\(\displaystyle{f_2=f_1\frac{c}{c+v}=f\frac{c-v}{c+v} }\)

\(\displaystyle{f_2=9,9096\frac{332}{332+3}=10\frac{332-3}{332+3}=9,8209\,\mathrm{kHz} }\)

Częstotliwość dudnień wynosi

\(f_d=f-f_2=10\,\mathrm{kHz}-9,8209\,\mathrm{kHz}=179,1\,\mathrm{Hz}\)

\(f_d=179\,\mathrm{Hz}\)

Odpowiedź

Częstotliwość dudnień wynosi \(f_d=179\,\mathrm{Hz}\).