Processing math: 100%
Zadanie 7.2.1.8

 Zadanie 7.2.1.8

Elektroliza
Podczas elektrolizy roztworu wodnego H2SO4 moc prądu elektrycznego wynosi 10W. W czasie 20 minut na elektrodzie wydzielił się wodór o masie 0,4g. Oblicz opór elektryczny elektrolitu. Stała Faradaya F=9,65104Cmol, masa molowa jednego kilograma wodoru μH=1kgmol.

 Wskazówka teoretyczna

 Teoria - prawa Faradaya
Prawa Faradaya:

I. Masa wydzielającej się substancji m jest proporcjonalna do przepływającego przez elektrolit ładunku Q.
m=kQ=kIt
gdzie k jest stałą zwaną równoważnikiem elektrochemicznym, równym liczbowo masie wydzielonej przy przepływie przez elektrolit ładunku 1 kulomba w czasie 1 sekundy. Jednostka to kgAs.

II. Równoważniki elektrochemiczne k pierwiastków są proporcjonalne do ich równoważników chemicznych.
k=1FMwi
gdzie F jest stałą Faradaya. M  jest masą jonu, a wi to wartościowość jonu.

Informacja

Postaraj się samodzielnie rozwiązać zadanie. Możesz sprawdzić swój tok rozumowania, klikając w przyciski odsłaniające kolejne etapy proponowanego rozwiązania lub sprawdź od razu odpowiedź.

Dane i szukane

Dane:
- moc prądu elektrycznego P=10W,
- czas w jakim na elektrodzie wydzielał się wodór t=20min=1200s,
- masa wydzielonego wodoru m=0,4g=4104kg,
- stała Faradaya F=9,65104Cmol,
- masa molowa jednego kilograma wodoru μH=1kgmol.

Szukane:
-opór elektryczny elektrolitu R.

Analiza sytuacji

W roztworze wodnym H2SO4 następuje dysocjacja elektrolityczna
H2SO42H1++SO24
dzięki której może płynąć przez elektrolit prąd, przy czym jednowartościowe kationy H+ kierują się do katody K, a dwuwartościowe aniony SO24 kierują się do anody A. Na katodzie, w trakcie przepływu prądu, będzie wydzielać się wodór.

Rysunek

Opór elektryczny R elektrolitu wyznaczymy z zależności P=UI=I2R. Natężenie prądu występuje w I prawie Faradaya m=kIt, a równoważnik elektrochemiczny k można wyznaczyć korzystając z II prawa Faradaya k=μHF (wartościowość wodoru wynosi 1, czyli wi=1).

Podsumowując, można zapisać
I=mkt=mFμHt
R=PI2=Pμ2Ht2m2F2

Rozwiązanie

Szukany opór wynosi:
R=Pμ2Ht2m2F2
R=10112002(4104)2(9,65104)2=9665Ω

Odpowiedź

Ppór elektryczny elektrolitu wynosi R=9665Ω.