Zadanie 7.2.1.8
Wskazówka teoretyczna
I. Masa wydzielającej się substancji m jest proporcjonalna do przepływającego przez elektrolit ładunku Q.
m=kQ=kIt
gdzie k jest stałą zwaną równoważnikiem elektrochemicznym, równym liczbowo masie wydzielonej przy przepływie przez elektrolit ładunku 1 kulomba w czasie 1 sekundy. Jednostka to kgAs.
II. Równoważniki elektrochemiczne k pierwiastków są proporcjonalne do ich równoważników chemicznych.
k=1FMwi
gdzie F jest stałą Faradaya. M jest masą jonu, a wi to wartościowość jonu.
Informacja
Postaraj się samodzielnie rozwiązać zadanie. Możesz sprawdzić swój tok rozumowania, klikając w przyciski odsłaniające kolejne etapy proponowanego rozwiązania lub sprawdź od razu odpowiedź.
Dane i szukane
Dane:
- moc prądu elektrycznego P=10W,
- czas w jakim na elektrodzie wydzielał się wodór t=20min=1200s,
- masa wydzielonego wodoru m=0,4g=4⋅10−4kg,
- stała Faradaya F=9,65⋅104Cmol,
- masa molowa jednego kilograma wodoru μH=1kgmol.
Szukane:
-opór elektryczny elektrolitu R.
Analiza sytuacji
W roztworze wodnym H2SO4 następuje dysocjacja elektrolityczna
H2SO4→2H1++SO2−4
dzięki której może płynąć przez elektrolit prąd, przy czym jednowartościowe kationy H+ kierują się do katody K, a dwuwartościowe aniony SO2−4 kierują się do anody A. Na katodzie, w trakcie przepływu prądu, będzie wydzielać się wodór.

Opór elektryczny R elektrolitu wyznaczymy z zależności P=UI=I2R. Natężenie prądu występuje w I prawie Faradaya m=kIt, a równoważnik elektrochemiczny k można wyznaczyć korzystając z II prawa Faradaya k=μHF (wartościowość wodoru wynosi 1, czyli wi=1).
Podsumowując, można zapisać
I=mkt=mFμHt
R=PI2=P⋅μ2H⋅t2m2F2
Rozwiązanie
Szukany opór wynosi:
R=P⋅μ2H⋅t2m2F2
R=10⋅1⋅12002(4⋅10−4)2⋅(9,65⋅104)2=9665Ω
Odpowiedź
Ppór elektryczny elektrolitu wynosi R=9665Ω.