Zadanie 7.3.2.1
Informacja
Możesz zobaczyć odpowiedź klikając w przycisk "Odpowiedź" lub sprawdzać kolejne etapy rozwiązania, wybierając prawidłowe odpowiedzi. W rozwiązaniu znajdziesz wskazówki, obliczenia i objaśnienia.
Dane i szukane
Dane:
- pojemność dwóch kondensatorów C,
- stała dielektryczna ε=3.
Szukane:
- pojemność zastępcza dwóch kondensatorów bez dielektryka C1,
- pojemność zastępcza dwóch kondensatorów, z których jeden jest wypełniony dielektrykiem C2,
- ładunek zgromadzony przez kondensator zastępczy C1: Q1,
- ładunek zgromadzony przez kondensator zastępczy C2: Q2.
Odpowiedź
Po włożeniu dielektryka o stałej dielektrycznej ε=3 do jednego z kondensatorów, pojemność zastępcza oraz zgromadzony ładunek wzrosną dwukrotnie.
Polecenie
O ile zmieniła się pojemność zastępcza układu dwóch kondensatorów po włożeniu dielektryka do jednego z nich? Wybierz jedną prawidłową odpowiedź spośród dwóch.
C1=2C2
C2=2C1
Rozwiązanie
Dwa kondensatory połączone równolegle można zastąpić jednym. W tym celu dodajemy ich pojemności.

C1=C+C=2C
Po tym jak włożono do jednego z kondensatorów ebonit, sytuacja wygląda następująco:

Stała dielektryczna ma wartość 3, dlatego pojemność kondensatora z dielektrykiem wzrośnie trzykrotnie. Tym razem pojemność zastępcza wynosi
C2=C+3C=4C
Aby wyznaczyć o ile zmieniła się pojemność zastępcza układu dwóch kondensatorów, liczymy stosunek ich pojemności zastępczych.
C1C2=2C4C=12
2C1=C2
Polecenie
Czy zmieni się ilość ładunku gromadzonego na kondensatorze zastępczym w wymienionych dwóch przypadkach? Jeśli tak to o ile? Wybierz jedną prawidłową odpowiedź spośród trzech.
Tak. Ładunek wynosi
Tak. Ładunek wynosi
Nie. Ładunek wynosi
Rozwiązanie
Ładunki na kondensatorach zastępczych C1 oraz C2 wynoszą
Napięcie U jest takie samo, ponieważ zakładamy, że podłączamy kondensatory do tego samego źródła napięcia.
Stosunek pojemności wynosi
Q1Q2=2CU4CU=12
Q2=2Q1
Odpowiedź
Po włożeniu dielektryka o stałej dielektrycznej ε=3 do jednego z kondensatorów, pojemność zastępcza oraz zgromadzony ładunek wzrosną dwukrotnie.