Processing math: 100%
Zadanie 7.3.2.1

 Zadanie 7.3.2.1

Kondensatory i dielektryk
Dwa takie same kondensatory połączono równolegle. Do jednego z nich włożono dielektryk o stałej dielektrycznej ε=3. O ile zmieniła się pojemność zastępcza takiego układu po włożeniu dielektryka do jednego z kondensatorów? Czy zmieni się ilość ładunku gromadzonego na kondensatorze zastępczym w wymienionych dwóch przypadkach? Jeśli tak to o ile?

Informacja

Możesz zobaczyć odpowiedź klikając w przycisk "Odpowiedź" lub sprawdzać kolejne etapy rozwiązania, wybierając prawidłowe odpowiedzi. W rozwiązaniu znajdziesz wskazówki, obliczenia i objaśnienia.

Dane i szukane

Dane:
- pojemność dwóch kondensatorów C,
- stała dielektryczna ε=3.

Szukane:
- pojemność zastępcza dwóch kondensatorów bez dielektryka C1,
- pojemność zastępcza dwóch kondensatorów, z których jeden jest wypełniony dielektrykiem C2,
- ładunek zgromadzony przez kondensator zastępczy C1: Q1,
- ładunek zgromadzony przez kondensator zastępczy C2: Q2.

Odpowiedź

Po włożeniu dielektryka o stałej dielektrycznej ε=3 do jednego z kondensatorów, pojemność zastępcza oraz zgromadzony ładunek wzrosną dwukrotnie.

Polecenie

 O ile zmieniła się pojemność zastępcza układu dwóch kondensatorów po włożeniu dielektryka do jednego z nich? Wybierz jedną prawidłową odpowiedź spośród dwóch.

Wybór 1 z 2

C1=2C2

Odpowiedź nieprawidłowa

Wybór 2 z 2

C2=2C1

Odpowiedź prawidłowa

Rozwiązanie

Dwa kondensatory połączone równolegle można zastąpić jednym. W tym celu dodajemy ich pojemności.


C1=C+C=2C
Po tym jak włożono do jednego z kondensatorów ebonit, sytuacja wygląda następująco:
 Rysunek

Stała dielektryczna ma wartość 3, dlatego pojemność kondensatora z dielektrykiem wzrośnie trzykrotnie. Tym razem pojemność zastępcza wynosi
C2=C+3C=4C
Aby wyznaczyć o ile zmieniła się pojemność zastępcza układu dwóch kondensatorów, liczymy stosunek ich pojemności zastępczych.
C1C2=2C4C=12
2C1=C2

Polecenie

Czy zmieni się ilość ładunku gromadzonego na kondensatorze zastępczym w wymienionych dwóch przypadkach? Jeśli tak to o ile? Wybierz jedną prawidłową odpowiedź spośród trzech.

Wybór 1 z 3

Tak. Ładunek wynosi
Q1=2Q2

Odpowiedź nieprawidłowa

Wybór 2 z 3

Tak. Ładunek wynosi
Q2=2Q1

Odpowiedź prawidłowa

Wybór 3 z 3

Nie. Ładunek wynosi
Q1=Q2

Odpowiedź nieprawidłowa

Rozwiązanie

Ładunki na kondensatorach zastępczych C1 oraz C2 wynoszą

Q1=C1U=2CU oraz  Q2=C2U=4CU

Napięcie U jest takie samo, ponieważ zakładamy, że podłączamy kondensatory do tego samego źródła napięcia.

Stosunek pojemności wynosi
Q1Q2=2CU4CU=12
Q2=2Q1

Odpowiedź

Po włożeniu dielektryka o stałej dielektrycznej ε=3 do jednego z kondensatorów, pojemność zastępcza oraz zgromadzony ładunek wzrosną dwukrotnie.