Mnożąc wektor \(\vec{A}\) przez liczbę \(\alpha\) otrzymujemy nowy wektor o następujących cechach:
Wartość wektora \(\vec{B}\) jest iloczynem wartości wektora \(\vec{A}\) i wartości bezwzględnej liczby \( \left |\vec{B}\right |=\left | \vec{A} \right | \left | \alpha \right |\).
Kierunek działania wektorów \(\vec{A}\) i \(\vec{B}\) są zawsze takie same.
Jeżeli liczba \(\alpha\) jest liczbą dodatnią, to wektory \(\vec{A}\) i \(\vec{B}\) mają takie same zwroty. Jeżeli liczba \(\alpha\) jest liczbą ujemną, to wektor \(\vec{B}\) ma zwrot przeciwny do wektora \(\vec{A}\).
Prawo rozdzielności mnożenia względem dodawania: Jeśli \(\alpha \in \mathbb{R}\) oraz \(A, B \in V\) to \(\alpha \cdot(A\oplus B)=(\alpha \cdot A)\oplus (\alpha\cdot B)\)
Metoda 1
Rozwiązanie metodą wieloboku sznurowego.
Krok 1 Należy ustawić wektory tak, aby koniec wektora \(\vec{A}\) zaczepiony był do początku wektora \(\vec{B}\).
Krok 2 Należy wykonać sumowanie \(\vec{AB}=\vec{A}+\vec{B}\). Wektor \(\vec{AB}\), dla odróżnienia, został narysowany linią przerywaną.
Krok 3 Należy narysować wektor o długości \(2\;\vec{AB}=\vec{C}\).
Zostało wykonane działanie:
\(2(\vec{A}+\vec{B})=2\vec{AB}=\vec{C}\)
Metoda 2
Rozwiązanie metodą wieloboku sznurowego z zastosowaniem prawa rozdzielności mnożenia.
Krok 1 Należy wykonać operację wydłużenia długości wektorów do wartości \(2\vec{A}\) oraz \(2\vec{B}\). Wektory o długości dwa razy większej zostały zaznaczone liniami przerywanymi.
Krok 2 Należy ustawić wektory tak, aby do końca wektora \(2\vec{A}\) zaczepiony był początek wektora \(2\vec{B}\).
