Rozwiązanie

Z definicji iloczynu wektorowego dwu wektorów wynika, że iloczyn ten jest równy zero jeżeli dwa wektory są do siebie równoległe. Należy policzyć iloczyn wektorowy zadanych wektorów.

Iloczyn wektorowy \(\vec{c}=\vec{a}\times \vec{b}\) wynosi:
\(\vec{c}=(a_{y}b_{z}-a_{z}b_{y})\, \hat{i}+(a_{z}b_{x}-a_{x}b_{z})\, \hat{j}+(a_{x}b_{y}-a_{y}b_{x})\, \hat{k}\)
\(\vec{c}=(4\cdot 1-0\cdot 5)\, \hat{i}+(5\cdot (-1)-1\cdot 3)\, \hat{j}+(3\cdot 0-(-1)\cdot4)\, \hat{k}\)
\(\vec{c}=4\, \hat{i}-8\, \hat{j}+4\, \hat{k}\)
\(\vec{c}\neq 0\)