Zadanie 2.3.2.2
Informacja
Możesz zobaczyć odpowiedź, klikając w przycisk "Odpowiedź" lub sprawdzać kolejne etapy rozwiązania, wybierając prawidłowe odpowiedzi. W rozwiązaniu znajdziesz wskazówki, obliczenia i objaśnienia.
Dane i szukane
Dane:
- prędkość, z jaką leci samolot oraz prędkość paczki v1=100ms,
- wysokość, na jakiej znajdował się samolot podczas zrzutu h=200m,
- odległość, między punktem, w którym znajdował się samolot podczas zrzutu, a położeniem w tym czasie samochodu |AB|=525m,
- wartość przyspieszenia ziemskiego 10ms2.
Szukane:
- prędkość, z jaką jedzie samochód v2.
Odpowiedź
Prędkość samochodu wynosiła v2=17ms.
Polecenie
Poniżej przedstawione są dwa rysunki. Który z nich przedstawia sytuację opisana w treści zadania?
Polecenie
Wskaż, spośród dwóch, jeden zestaw równań opisujących ruch samolotu i samochodu.
Równania dla paczki
{x1=v1ty1=gt22
Równania dla samochodu
{x2=|AB|+v2ty2=v2t
Równania dla paczki
{x1=v1ty1=h−gt22
Równania dla samochodu
{x2=|AB|+v2ty2=0
Rozwiązanie
Ruch paczki opisują równania rzutu poziomego. Rzut poziomy traktować możemy jako złożenie spadku swobodnego z wysokości h oraz ruchu poziomego ze stałą prędkością v0=v1.
Równania dla paczki
Samochód porusza się po drodze, więc składowa pionowa ruchu jest równa zeru. Składową poziomą opisuje równanie ruchu jednostajnego.
Równania dla samochodu
Polecenie
Wybierz, wśród czterech przedstawionych poniżej, prawidłową wartość prędkości samochodu.
Rozwiązanie
W momencie trafienia współrzędne paczki i samochodu muszą być równe:
gt22=hgt2=2ht2=2hgt=√2hg
Z pierwszego wzoru wyznaczamy v2: v2=v1−|AB|√2hg
v2=v1t−|AB|t=v1−|AB|t=v1−|AB|√2hg
Odpowiedź
Prędkość samochodu wynosiła v2=17ms.