Obiekt zaczyna obracać się wokół stałej osi. W pewnej chwili czasu, całkowite przyspieszenie obiektu tworzy z jego prędkością liniową kąt \(45^{\circ}\). Ile wynosi przyspieszenie kątowe \(\varepsilon\) tego obiektu, jeśli prędkość kątowa wynosi \(\displaystyle{\omega=0,4\,\mathrm{\frac{rad}{s}}}\)?
Postaraj się samodzielnie rozwiązać zadanie. Możesz sprawdzić swój tok rozumowania, klikając w przyciski odsłaniające kolejne etapy proponowanego rozwiązania lub sprawdź od razu odpowiedź.
Dane i szukane
Dane: - kąt, jaki tworzy, pewnej chwili czasu, całkowite przyspieszenie obiektu z jego prędkością liniową: \(45^{\circ}\), - prędkość kątowa obiektu \(\displaystyle{\omega=0,4\,\mathrm{\frac{rad}{s}}}\).
Szukane: - przyspieszenie kątowe obiektu \(\varepsilon\).
Rozwiązanie
Kąt, jaki tworzy całkowite przyspieszenie obracającego się obiektu z kierunkiem prędkości, spełnia zależność:
Dla kąta \(45^{\circ}\) zachodzi zależność: \(\displaystyle{1=\frac{a_{\mathrm{d}}} {a_{\mathrm{s}}} }\), a stąd wynika, że w danej chwili czasu \(a_{\mathrm{d}}=a_{\mathrm{s}}\).
