Zadanie 4.2.2.5

 Zadanie 4.2.2.5

Klocek wjeżdżający na równię.
Energiosław bawił się klockami. Pchnął duży klocek o masie \(1\,\mathrm{kg}\) w kierunku równi. Chwilę przed wjechaniem na równie klocek miał prędkość \(\displaystyle{v_0=4\,\mathrm{\frac{m}{s}} }\). Klocek wjechał na wysokość \(60\,\mathrm{cm}\) i stanął. Ile ciepła wydzieliło się podczas ruchu klocka wzdłuż równi?

Informacja

Możesz zobaczyć odpowiedź klikając w przycisk "Odpowiedź" lub sprawdzać kolejne etapy rozwiązania, wybierając prawidłowe odpowiedzi. W rozwiązaniu znajdziesz wskazówki, obliczenia i objaśnienia.

Dane i szukane

Dane:
- masa klocka \(m=1\,\mathrm{kg}\),
- prędkość początkowa w ruchu po równi \(\displaystyle{v_0=4\,\mathrm{\frac{m}{s}} }\),
- wysokość, na której zatrzymał się klocek \(h=0,6\,\mathrm{m}\),
- przyspieszenie ziemskie \(\displaystyle{g=10\,\mathrm{\frac{m}{s^2}} }\).

Szukane:
- ilość wydzielonego ciepła podczas ruchu klocka wzdłuż równi \(Q\).

Odpowiedź

Podczas ruchu klocka wzdłuż równi, w wyniku tarcia, wydzieliło się \(2\,\mathrm{J}\) ciepła.

Polecenie

Poniżej przedstawione są dwa stwierdzenia. Wybierz prawidłowe.

Stwierdzenie 1 z 2

Z zasady zachowania energii wynika, że ilość wydzielonego ciepła będzie równa wartości energii potencjalnej, jaką będzie miał klocek, gdy dojedzie do końca równi.

Odpowiedź nieprawidłowa

Stwierdzenie 2 z 2

Z zasady zachowania energii wynika, że energia kinetyczna, jaką ciało miało na początku równi zamieniła się na energię potencjalna i ciepło wydzielone w wyniku działania siły tarcia.

Odpowiedź prawidłowa

Polecenie

Oblicz wartość wydzielonego ciepła podczas ruchu klocka wzdłuż równi. Wybierz jedną prawidłową wartość, wśród czterech przedstawionych poniżej.

Wybór 1 z 4

\(Q=0,8\,\mathrm{J}\)

Odpowiedź nieprawidłowa

Wybór 2 z 4

\(Q=2\,\mathrm{J}\)

Odpowiedź prawidłowa

Wybór 3 z 4

\(Q=6\,\mathrm{J}\)

Odpowiedź nieprawidłowa

Wybór 4 z 4

\(Q=8\,\mathrm{J}\)

Odpowiedź nieprawidłowa

Rozwiązanie

Na początku równi ciało miało prędkość \(v_0\). Podczas ruchu wzdłuż równi klocek zmniejsza prędkość aż do zera. Energia kinetyczna \(E_k=0,5\cdot mv_0^2\) zostanie zamieniona na energię potencjalną \(E_p=mgh\) oraz energię wewnętrzną, która wydzieli się w postaci ciepła. Możemy więc zapisać

\(E_k=E_p+Q\)

\(Q=E_k-E_p\)

\(\displaystyle{Q=\frac{1}{2}mv_0^2-mgh }\)

\(\displaystyle{Q=\frac{1}{2}\cdot 1\cdot 4^2-1\cdot 10\cdot 0,6 }\)

\(Q=2\,\mathrm{J}\)

Odpowiedź

Podczas ruchu klocka wzdłuż równi, w wyniku tarcia, wydzieliło się \(2\,\mathrm{J}\) ciepła.