Zadanie 4.4.2.5
Informacja
Możesz zobaczyć odpowiedź klikając w przycisk "Odpowiedź" lub sprawdzać kolejne etapy rozwiązania, wybierając prawidłowe odpowiedzi. W rozwiązaniu znajdziesz wskazówki, obliczenia i objaśnienia.
Dane i szukane
Dane:
- masa strzelby \(M=5\,\mathrm{kg}\),
- masa kuli \(m=0,01\,\mathrm{kg}\),
- prędkość wylatującej z lufy kuli \(\displaystyle{500\,\mathrm{\frac{m}{s}}}\),
- czas wzajemnego oddziaływania kuli i strzelby \(\Delta t_1=0,02\,\mathrm{s}\),
- czas wzajemnego oddziaływania strzelby i ramienia strzelca \(\Delta t_2=0,5\,\mathrm{s}\).
Szukane:
- prędkość, z jaką w wyniku wystrzału strzelba została odrzucona do tyłu \(u\),
- wartość siły, która działała na ramię strzelca w wyniku wystrzału \(F\).
Odpowiedź
Wartość prędkości, z jaką w wyniku wystrzału strzelba została odrzucona do tyłu, wynosi \(\displaystyle{u=1\,\mathrm{\frac{m}{s}} }\), natomiast wartość siły, która działała na ramię strzelca w wyniku wystrzału, ma wartość\(F=10\,\mathrm{N}\).
Polecenie
Oblicz prędkość, z jaką zacznie poruszać się strzelba po wystrzale. Wybierz jedną prawidłową wartość, wśród czterech przedstawionych poniżej.
\(\displaystyle{u=0,5\,\mathrm{\frac{m}{s}} }\)
\(\displaystyle{u=1\,\mathrm{\frac{m}{s}} }\)
Rozwiązanie
Podczas wystrzału uwalnia się energia wewnętrzna zgromadzona wcześniej w prochu strzelniczym pocisku. Dzięki tej energii pocisk uzyskuje prędkość \(v\), a strzelba prędkość \(u\) (w zasadzie niepożądaną). Ponieważ czas wystrzału jest bardzo krótki \(\Delta t_1\), to możemy założyć, że na strzelbę w momencie wystrzału nie działają żadne siły zewnętrzne. Aby znaleźć prędkość \(u\), z jaką w wyniku wystrzału strzelba została odrzucona do tyłu, zastosujemy zasadę zachowania pędu. Następnie strzelba uderza w ramię strzelca i jest hamowana jego siłą w czasie \(\Delta t_2\). Siłę, która działała na strzelbę, znajdziemy z II zasady dynamiki. Zgodnie z III zasadą dynamiki siła ta ma tę samą wartość, jak wartość siły, która działała na ramię strzelca w wyniku wystrzału.
Zastosujmy zasadę zachowania pędu dla kierunku (niekoniecznie poziomego), w którym nastąpił wystrzał – niech będzie to kierunek osi \(x\). Tak, więc mamy:
a stąd prędkość, z jaką zacznie poruszać się strzelba po wystrzale, wynosi
Polecenie
Wyznacz wartość siły, która działała na ramię strzelca w wyniku wystrzału. Wybierz jedną prawidłową wartość, wśród czterech przedstawionych poniżej.
\(F=10\,\mathrm{N}\)
Rozwiązanie
Wartość siły, która działała na ramię strzelca w wyniku wystrzału, równa wartości siły, która wyhamowała prędkość \(u\) strzelby, z II zasady dynamiki wynosi:
Odpowiedź
Wartość prędkości, z jaką w wyniku wystrzału strzelba została odrzucona do tyłu, wynosi \(\displaystyle{u=1\,\mathrm{\frac{m}{s}} }\), natomiast wartość siły, która działała na ramię strzelca w wyniku wystrzału, ma wartość\(F=10\,\mathrm{N}\).