Zadanie 5.2.2.2
Położenia i wartości mas:
- P1=(5,0)m, m1=3kg,
- P2=(3,−3)m, m2=5kg,
- P3=(−4,2)m, m3=8kg.
Informacja
Możesz zobaczyć odpowiedź klikając w przycisk "Odpowiedź" lub sprawdzać kolejne etapy rozwiązania, wybierając prawidłowe odpowiedzi. W rozwiązaniu znajdziesz wskazówki, obliczenia i objaśnienia.
Dane i szukane
Dane:
- P1=(5,0)m, m1=3kg,
- P2=(3,−3)m, m2=5kg,
- P3=(−4,2)m, m3=8kg.
Szukane:
- moment bezwładności I.
Odpowiedź
Moment bezwładności powiązanych więzami trzech mas wynosi I=325kg⋅m2.
Polecenie
Oblicz kwadraty odległości poszczególnych mas od osi z. Wybierz jeden prawidłowy zestaw wyników, spośród czterech przedstawionych poniżej.
r21=5m2
r22=0m2
r23=2m2
r21=25m2
r22=18m2
r23=20m2
r22=9m2
r23=8m2
r22=33m2
r23=42m2
Rozwiązanie
Na podstawie wiedzy o wektorach w kartezjańskim układzie odniesienia znajdujemy kwadrat odległości od osi z poszczególnych mas.
Polecenie
Oblicz moment bezwładności dla układu trzech mas. Wybierz jedną prawidłową odpowiedź, wśród dwóch przedstawionych poniżej.
I=325kg⋅m2
Rozwiązanie
Moment bezwładności punktu materialnego dla masy punktowej wyniesie
Ponieważ moment bezwładności jest wielkością skalarną dodaje się jak skalary. W naszym przypadku daje to wynik
Proste obliczenia dadzą następujący wynik
Odpowiedź
Moment bezwładności powiązanych więzami trzech mas wynosi I=325kg⋅m2.