Rozwiązanie

Warunkiem bezpiecznego wejścia na drabinę jest jej stabilność, toteż brak ruchu, czyli wartość przyspieszenia zarówno postępowego jak i kątowego.

Na podstawie drugiej zasady dynamiki odpowiednio:
- dla ruchu postępowego $m\vec{a}=0$,
- dla ruchu obrotowego $I\vec{\varepsilon} =0$.

Dla sił można ten warunek rozpisać na składowe w kierunku równoległym do podłoża $R-T=0$ oraz prostopadłym $N-mg-Mg=0$. Podstawiając za $T=\mu N$, otrzymujemy

następnie podstawiamy za $N$ wartość $N=mg+Mg$ i mamy


Warunek dla momentów sił napiszemy po wyborze punktu odniesienia. Najlepiej jest wybrać punkt, w którym zaczepiona jest największa liczba sił, bądź siła, której wartość jest trudna do określenia. Proponuje punkt oparcia drabiny o podłogę, wówczas

Dzieląc obustronnie przez $\cos\alpha$ i podstawiając wielkość $R$, mamy