Rozwiązanie

Przedstawiony schemat oporników można przekształcić, czyli narysować schemat w inny sposób. Podczas przekształcenia należy zwrócić uwagę na węzły. W pierwszym kroku można zmienić położenie rezystorów \(R_1\) i \(R_6\), tak aby zaciski \(ab\) były na zewnątrz.

Następnie zmieniamy kąt nachlanie pozostałych czterech rezystorów.

Pomiędzy rezystorami \(R_2\) a \(R_4\) oraz \(R_3\) a \(R_5\) są węzły. Fakt ten wskazuje, że oporniki \(R_2\) i \(R_3\) oraz \(R_4\) i \(R_5\) połączone są równolegle. Oba węzły można zastąpić jednym, ponieważ między nimi nie ma rezystora. W ten sposób otrzymujemy schemat widoczny w polu "Wybór 2 z 2".

Rozwiązanie

Oporniki \(R_2\) i \(R_3\) oraz \(R_4\) i \(R_5\) połączone są równolegle. Oba te zestawy można zstąpić pojedynczymi rezystorami \(R_{23}\) oraz \(R_{45}\):

\(\displaystyle{R_{23}=\frac{R_2\cdot R_3}{R_2+R_3} }\)   oraz   \(\displaystyle{R_{45}=\frac{R_4\cdot R_5}{R_4+R_5} }\)

\(\displaystyle{R_{23}=\frac{500\cdot 100}{500+100}=\frac{250}{3}\,\mathrm{\Omega} }\)   oraz   \(\displaystyle{R_{45}=\frac{100\cdot 500}{100+500}=\frac{250}{3}\,\mathrm{\Omega} }\)

Teraz mamy cztery rezystory połączone szeregowo: \(R_1\), \(R_{23}\), \(R_{45}\) oraz \(R_6\). Rezystancję zastępczą obliczymy sumując wartości tych rezystorów.

\(R_Z=R_1+R_{23}+R_{45}+R_6\)

\(\displaystyle{R_Z=\frac{25}{3}+\frac{250}{3}+\frac{250}{3}+\frac{75}{3}=\frac{600}{3} }\)

\(R_Z=200\,\mathrm{\Omega}\)