7.2.1.3
Załóż, że bateria może składać się z ogniw połączonych według poniższego schematu.
Wskazówka teoretyczna

W połączeniu szeregowym jednakowych ogniw sumują się ich rezystancje wewnętrzna r oraz SEM ε.
rw=n∑i=1ri oraz εw=n∑i=1εi
W połączeniu szeregowe n jednakowych akumulatorów pojemności jest taka jak pojedynczego ogniwa.
Łączenie równoległe ogniw.

W połączeniu równoległym n jednakowych ogniw, rezystancja wewnętrzna malej: rw=rn, a napięcie jest takie jak pojedynczego ogniwa. Przy połączeniu równoległym akumulatorów sumują się pojemności - pojemność wzrasta, np. jeżeli połączymy w szereg dwa akumulatory o pojemności 1800Ah, uzyskamy w sumie akumulator o pojemności 3600Ah.

Informacja
Postaraj się samodzielnie rozwiązać zadanie. Możesz sprawdzić swój tok rozumowania, klikając w przyciski odsłaniające kolejne etapy proponowanego rozwiązania lub sprawdź od razu odpowiedź.
Dane i szukane
Dane:
- ilość ogniw N=25,
- SEM ogniw ε=3V,
- opór wewnętrzny ogniw r=10Ω,
- rezystancja obciążenia R=10Ω.
Szukane:
- prąd po podłączeniu odbiornika R: I.
Analiza sytuacji
W przypadku tym występuje połączenie mieszane. Mamy ogniwa połączone w szeregu i równolegle. Załóżmy, że bateria będzie składać się z m szeregów połączonych równolegle, przy czym każdy szereg będzie zawierał n ogniw połączonych szeregowo. Do dyspozycji mamy N=25 ogniw, czyli N=n⋅m.
Każdy szereg będzie miał SEM Esz=ε⋅n oraz opór wewnętrzny Rsz=n⋅r
Ponieważ szeregi te są połączone ze sobą równolegle, więc wypadkowa SEM całej baterii Ew=Esz będzie wynosić Ew=ε⋅n, natomiast wypadkowy opór wewnętrzny całej baterii będzie równy
Rw=Rszm=nrm
W obwodzie będzie płynął prąd
I=EwRw+R=nεnrm+R
Maksymalny pobór mocy będzie wtedy gdy rezystancja wewnętrzna źródła będzie równa rezystancji obciążenia (obliczenia na temat maksymalnej mocy znajdują się w zadaniu 7.2.2.2). Można więc zapisać
R=nrm
Wiedząc, że nm=N otrzymujemy
R=Nmrm
stąd
m=√NrR
Odpowiedź
Ogniwa należy połączyć w pięć szeregów połączonych równolegle po 5 ogniw w każdym szeregu. Po podłączeniu obciążenia o rezystancji R w obwodzie popłynie prąd o wartości 0,75A.