Zadanie 7.2.2.6

 Zadanie 7.2.2.6

Mostek w stanie nierównowagi
Na schemacie przedstawione są dwa mostki. Ile wynosi napięcie na zaciskach \(ab\) w tych dwóch przypadkach, jeśli do zacisków \(cd\) podłączono źródło napięcia o wartości \(10\,\mathrm{V}\)?

 Mostek A

 Mostek B

Informacja

Możesz zobaczyć odpowiedź klikając w przycisk "Odpowiedź" lub sprawdzać kolejne etapy rozwiązania, wybierając prawidłowe odpowiedzi. W rozwiązaniu znajdziesz wskazówki, obliczenia i objaśnienia.

Dane i szukane

Dane:
- wartości rezystancji w mostku \(A\): \(R_1=333\,\Omega\), \(R_2=R_3=R_4=330\,\Omega\),
- wartości rezystancji w mostku \(B\): \(R_1=R_2=R_3=330\,\Omega\), \(R_4=333\,\Omega\),
- wartość napięcia na zaciskach \(cd\): \(U_{cd}=10\,\mathrm{V}\).

Szukane:
- wartość napięcia na zaciskach \(ab\): \(U_{ab}\).

Odpowiedź

Napięcie na zaciskach \(ab\) wynosi odpowiednio: dla mostka \(A\): \(U_{ab}=-0,022\,\mathrm{V}\). Dla mostka \(B\): \(U_{ab}=0,022\,\mathrm{V}\).

Polecenie

Wyznacz napięcia \(U_{ab}\) dla mostka \(A\) oraz \(B\). Wybierz jeden zestaw prawidłowych odpowiedzi spośród czterech.

Wybór 1 z 4

Dla mostka \(A\)
\(U_{ab}=0,5\,\mathrm{V}\)

Dla mostka \(B\)
\(U_{ab}=0,5\,\mathrm{V}\)

Odpowiedź nieprawidłowa

Wybór 2 z 4

Dla mostka \(A\)
\(U_{ab}=0,25\,\mathrm{V}\)

Dla mostka \(B\)
\(U_{ab}=-0,25\,\mathrm{V}\)

Odpowiedź nieprawidłowa

Wybór 3 z 4

Dla mostka \(A\)
\(U_{ab}=-0,022\,\mathrm{V}\)

Dla mostka \(B\)
\(U_{ab}=0,022\,\mathrm{V}\)

Odpowiedź prawidłowa

Wybór 4 z 4

Dla mostka \(A\)
\(U_{ab}=0\,\mathrm{V}\)

Dla mostka \(B\)
\(U_{ab}=0\,\mathrm{V}\)

Odpowiedź nieprawidłowa

Rozwiązanie

Napięcia na zaciskach \(ab\) wyznaczamy z zależności:
\[\displaystyle{U_{ab}=U_{cd}\left ( \frac{R_1}{R_1+R_2}-\frac{R_4}{R_3+R_4} \right )}\]
Dla mostka \(A\) mamy
\[\displaystyle{U_{ab}=10\left ( \frac{333}{333+330}-\frac{330}{330+330} \right )=10\cdot 0,0022=0,022\,\mathrm{V}}\]
Dla mostka \(B\) mamy
\[\displaystyle{U_{ab}=10\left ( \frac{330}{330+330}-\frac{333}{330+333} \right )=10\cdot \left ( -0,0022\right )=-0,022\,\mathrm{V}}\]

Odpowiedź

Napięcie na zaciskach \(ab\) wynosi odpowiednio: dla mostka \(A\): \(U_{ab}=-0,022\,\mathrm{V}\). Dla mostka \(B\): \(U_{ab}=0,022\,\mathrm{V}\).