Trochę więcej teorii

1. W połączeniu szeregowym kondensatorów ładunek zgromadzony na każdym kondensatorze jest jednakowy $Q$. Różnica potencjałów między zaciskami $ab$ rozkłada się na wszystkie kondensatory, czyli suma spadków napięć na poszczególnych kondensatorach będzie równa napięciu przyłożonemu do zacisków $ab$.
$$U=U_1+U_2+...+U_n$$

Napięcie na poszczególnych kondensatorach wynosi:
$$\displaystyle{U_i=\frac{Q}{C_i} }$$
Po podstawieniu spadków napięć do pierwszego równania, otrzymujemy:
$$\displaystyle{\frac{Q}{C_Z}=\frac{Q}{C_1}+\frac{Q}{C_1}+...+\frac{Q}{C_n} }$$
Po pomnożeniu równania przez $Q$ uzyskujemy wzór na pojemność kondensatora zastępczego
$$\displaystyle{\frac{1}{C_Z}=\frac{1}{C_1}+\frac{1}{C_1}+...+\frac{1}{C_n} }$$
2. W łączeniu równoległym $n$ kondensatorów różnica potencjałów między okładkami każdego z kondensatorów jest jednakowa i wynosi $U$.

Ładunek zgromadzone na każdym z kondensatorów można wyznaczyć z zależności $Q_i=UC_i$. Układ kondensatorów możemy zastąpić jednym. Pojemność zastępcza kondensatora musi być tak dobrana, aby po podłączeniu do takiego kondensatora napięcia $U$, zgromadził się na jego okładkach ładunek $Q$. Ładunek ten, z prawa zachowania ładunku, wynosi:
$$Q_Z=Q_1+Q_2+...+Q_n$$
$$UC_Z=UC_1+UC_2+...+UC_n$$
Pojemność zastępcza kondensatora wynosi:
$$C_Z=C_1+C_2+...+C_n$$