Zadanie 7.3.1.4

 Zadanie 7.3.1.4

Ładowanie kondensatora
Do jakiego największego napięcia naładuje się kondensator \(C\), gdy do obwodu dołączymy źródło napięcia \(E\) o rezystancji wewnętrznej \(R_w\)? Jaką wartość natężenia prądu wskaże amperomierz podłączony do gałęzi obwodu, w której jest rezystor \(R_1\)? Dane są parametry elementów \(C\), \(R_w\), \(R_1\), \(R_2\).

 Wskazówka teoretyczna

 Kondensator w obwodzie prądu stałego
Kondensator stanowi przerwę w obwodzie dla prądu stałego (dla stanu ustalonego).

Kondensator jest elementem obwodu elektrycznego zdolnym do gromadzenia energii w polu elektrycznym. Po doprowadzeniu napięcia stałego prąd w obwodzie z kondensatorem płynie do momentu naładowania kondensatora do wartości doprowadzonego napięcia.

Podczas ładowania kondensatora napięcie między okładzinami wzrasta proporcjonalnie do ładunku. Na jednej okładce gromadzi się ładunek dodatni, a na drugiej o takiej samej wartości ujemny. Między okładkami powstaje pole elektryczne. W polu elektrycznym kondensatora gromadzi się energia.

Naładowany kondensator, włączony równolegle do napięcia zasilania układu lub jego części, jest w stanie szybko oddać potrzebną ilość energii, jeżeli w danym momencie rośnie pobór prądu zasilania danego obwodu.
Rysunek

Informacja

Postaraj się samodzielnie rozwiązać zadanie. Możesz sprawdzić swój tok rozumowania, klikając w przyciski odsłaniające kolejne etapy proponowanego rozwiązania lub sprawdź od razu odpowiedź.

Dane i szukane

Dane:
- pojemność kondensatora \(C\),
- napięcie źródła \(E\),
- rezystancja wewnętrzna źródła \(R_w\),
- rezystancje rezystorów \(R_1\) oraz \(R_2\).

Szukane:
- wartość największego napięcia naładuje się kondensator \(U\),
- natężenia prądu płynącego w gałęzi obwodu, w której jest rezystor \(R_1\): \(I_1\).

Rozwiązanie

Przez gałąź zawierającą rezystor \(R_1\) nie płynie prąd, ponieważ kondensator przerywa obwód. Amperomierz podłączony do tej gałęzi wskaże zero, to znaczy \(I_1=0\).

Na zaciskach \(ab\) układu ustali się napięcie \(\displaystyle{U=I\cdot R_2=\frac{E}{R_w+R_2}\cdot R_2 }\). Jest to napięcie, do którego naładuje się kondensator.

Odpowiedź

Amperomierz wskaże zero, to znaczy \(I_1=0\). Napięcie, do którego naładuje się kondensator wynosi \(\displaystyle{U=\frac{E}{R_w+R_2}\cdot R_2 }\).