Zadanie 7.3.2.4
Informacja
Możesz zobaczyć odpowiedź klikając w przycisk "Odpowiedź" lub sprawdzać kolejne etapy rozwiązania, wybierając prawidłowe odpowiedzi. W rozwiązaniu znajdziesz wskazówki, obliczenia i objaśnienia.
Dane i szukane
Dane:
- rezystancja wewnętrzna źródła \(R_w=10\,\mathrm{\Omega}\),
- napięcie źródła \(E=12\,\mathrm{V}\),
- rezystancje rezystorów: \(R_1=R_3=300\,\mathrm{\Omega}\), \(R_2=2700\,\mathrm{\Omega}\).
Szukane:
- natężenie prądu wskazywane przez amperomierz pierwszy \(I_1\),
- natężenie prądu wskazywane przez amperomierz drugi \(I_2\),
- napięcie do jakiego naładuje się kondensator \(C_1\): \(U_1\),
- napięcie do jakiego naładuje się kondensator \(C_2\): \(U_2\).
Odpowiedź
Po naładowaniu się kondensatorów amperomierz pierwszy wskazuje zero, a amperomierz drugi wskazuje wartość \(3,987\,\mathrm{mA}\). Napięcie na kondensatorze \(C_1\) wynosi \(U_1=1,196\,\mathrm{V}\), a na kondensatorze \(C_2\) napięcie ma wartość \(U_2=10,765\,\mathrm{V}\).
Polecenie
Jakie wartości prądów wskazują amperomierze po naładowaniu się tych kondensatorów? Wybierz jeden prawidłowy zestaw wartość spośród czterech.
\(I_1=0\)
\(I_2=0\)
\(I_1=3,987\,\mathrm{mA}\)
\(I_2=0\)
\(I_2=3,987\,\mathrm{mA}\)
\(I_2=3,987\,\mathrm{mA}\)
Rozwiązanie
Po naładowaniu się kondensatora prąd będzie płynął przez gałęzie zawierające rezystory \(R_2\) i \(R_3\). Amperomierz \(A_1\) wskazuje zatem zero.
Prąd płynący przez amperomierz \(A_2\) wynosi
\[\displaystyle{I=\frac{E}{R_w+R_2+R_3}=\frac{12}{10+2700+300}=3,987\,\mathrm{mA} }\]
Polecenie
Do jakiego napięcia naładuje się kondensator \(C_1\) oraz \(C_2\)? Wybierz jedno prawidłowe stwierdzenie spośród trzech.
Rozwiązanie
Obwód, przez który płynie prąd \(I=3,987\,\mathrm{mA}\), przedstawiono na poniższym rysunku.
W obwodzie tym zaznaczono spadki napięć na poszczególnych rezystorach.
\(U_{Rw}=I\cdot R_w=3,987\cdot 10^{-3}\cdot 10 \approx 0,04 \,\mathrm{V}\)
\(U_{R2}=U_2=I\cdot R_2=3,987\cdot 10^{-3}\cdot 2700 \approx 10,765 \,\mathrm{V}\)
\(U_{R3}=U_1=I\cdot R_3=3,987\cdot 10^{-3}\cdot 300 \approx 1,196 \,\mathrm{V}\)
Sprawdzenie obliczeń: \(E=U_{Rw}+U_{R2}+U_{R3}=0,04+10,765+ 1,196 \approx 12\,\mathrm{V}\) - suma spadków napięć na elementach obwodu równa jest napięciu źródła.
Kondensator \(C_1\) naładuje się do napięcia \(U_1=1,196 \,\mathrm{V}\), a kondensator \(C_2\) naładuje się do napięcia \(U_2=10,765 \,\mathrm{V}\)
Odpowiedź
Po naładowaniu się kondensatorów amperomierz pierwszy wskazuje zero, a amperomierz drugi wskazuje wartość \(3,987\,\mathrm{mA}\). Napięcie na kondensatorze \(C_1\) wynosi \(U_1=1,196\,\mathrm{V}\), a na kondensatorze \(C_2\) napięcie ma wartość \(U_2=10,765\,\mathrm{V}\).