Loading [MathJax]/jax/output/HTML-CSS/jax.js
Zadanie 7.3.2.4

 Zadanie 7.3.2.4

Układ z kondensatorami
Do układu pokazanego na rysunku podłączono źródło napięcia o rezystancji wewnętrznej Rw=10Ω oraz napięciu E=12V. Jakie wartości prądów wskazują amperomierze po naładowaniu się tych kondensatorów? Do jakiego napięcia naładuje się kondensator C1 oraz C2?  Dane: R1=R3=300Ω, R2=2700Ω.
 Rysunek

Informacja

Możesz zobaczyć odpowiedź klikając w przycisk "Odpowiedź" lub sprawdzać kolejne etapy rozwiązania, wybierając prawidłowe odpowiedzi. W rozwiązaniu znajdziesz wskazówki, obliczenia i objaśnienia.

Dane i szukane

Dane:
- rezystancja wewnętrzna źródła Rw=10Ω,
- napięcie źródła E=12V,
- rezystancje rezystorów: R1=R3=300Ω, R2=2700Ω.

Szukane:
- natężenie prądu wskazywane przez amperomierz pierwszy I1,
- natężenie prądu wskazywane przez amperomierz drugi I2,
- napięcie do jakiego naładuje się kondensator C1: U1,
- napięcie do jakiego naładuje się kondensator C2: U2.

Odpowiedź

Po naładowaniu się kondensatorów amperomierz pierwszy wskazuje zero, a amperomierz drugi wskazuje wartość 3,987mA. Napięcie na kondensatorze C1 wynosi U1=1,196V, a na kondensatorze C2 napięcie ma wartość U2=10,765V.

Polecenie

Jakie wartości prądów wskazują amperomierze po naładowaniu się tych kondensatorów? Wybierz jeden prawidłowy zestaw wartość spośród czterech.

Wybór 1 z 4

I1=0
I2=0

Odpowiedź nieprawidłowa

Wybór 2 z 4

I1=3,987mA
I2=0

Odpowiedź nieprawidłowa

Wybór 3 z 4

I1=0
I2=3,987mA

Odpowiedź prawidłowa

Wybór 4 z 4

I1=3,987mA
I2=3,987mA

Odpowiedź nieprawidłowa

Rozwiązanie

Po naładowaniu się kondensatora prąd będzie płynął przez gałęzie zawierające rezystory R2 i R3. Amperomierz A1 wskazuje zatem zero.

Prąd płynący przez amperomierz A2 wynosi
I=ERw+R2+R3=1210+2700+300=3,987mA

Polecenie

Do jakiego napięcia naładuje się kondensator C1 oraz C2? Wybierz jedno prawidłowe stwierdzenie spośród trzech.

Wybór 1 z 3

Amperomierz A1 wskazuje zero, więc napięcie na kondensatorze C1 też wyniesie zero. Napięcie na drugim kondensatorze wynosi 12V.

Odpowiedź nieprawidłowa

Wybór 2 z 3

Napięcia na kondensatorach C1 i C2 wynoszą 12V.

Odpowiedź nieprawidłowa

Wybór 3 z 3

Napięcie na kondensatorze C1 wynosi U1=1,196V, a na kondensatorze C2 napięcie ma wartość U2=10,765V.

Odpowiedź prawidłowa

Rozwiązanie

Obwód, przez który płynie prąd I=3,987mA, przedstawiono na poniższym rysunku.



W obwodzie tym zaznaczono spadki napięć na poszczególnych rezystorach.

URw=IRw=3,987103100,04V
UR2=U2=IR2=3,987103270010,765V
UR3=U1=IR3=3,9871033001,196V

Sprawdzenie obliczeń: E=URw+UR2+UR3=0,04+10,765+1,19612V - suma spadków napięć na elementach obwodu równa jest napięciu źródła.

Kondensator C1 naładuje się do napięcia U1=1,196V, a kondensator C2 naładuje się do napięcia U2=10,765V

Odpowiedź

Po naładowaniu się kondensatorów amperomierz pierwszy wskazuje zero, a amperomierz drugi wskazuje wartość 3,987mA. Napięcie na kondensatorze C1 wynosi U1=1,196V, a na kondensatorze C2 napięcie ma wartość U2=10,765V.