Polecenie
Zbadaj, które z poniższych funkcji zdaniowych są
Tautologią lub inaczej prawem logicznym nazywamy funkcję zdaniową, formułę, która zawsze jest prawdziwa. Inaczej, jeśli bez względu na wartości logiczne zmiennych zdaniowych ma wartość logiczną 1.
Uwaga
Najłatwiej skorzystać z metody wypełniania tabelki wartościami logicznymi poszczególnych zdań składowych. Należy stworzyć tabelkę, w której umieścimy w kolumnach kolejne zdania od najprostszych po całą formułę.
Uzupełniamy wartości logiczne poszczególnych zdań. W wierszach muszą się znaleźć wszystkie możliwości wartości logicznych zdań p,q,r.
Ćwiczenia
Rozwiązanie - Animacja 1
Odpowiedź
Rozwiązanie - Animacja 2
Odpowiedź
Rozwiązanie - Animacja 3
Odpowiedź
Polecenie
Odpowiedź
Rowiązanie - ćwiczenie interaktywne
Odpowiedź
Rozwiązanie - ćwiczenie interaktywne

Odpowiedź
Odpowiedź
Rozwiązanie - ćwiczenie interaktywne

Odpowiedź
Rozwiązanie
p | q | ∼p | ∼q | ∼q∧p | ∼p∨q | ∼q∧p⇔∼p∨q |
---|---|---|---|---|---|---|
1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 |
1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 |
0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 |
0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 |
Odpowiedź
Rozwiązanie
p | ∼p | (∼p)⇒p | [(∼p)⇒p]⇒p |
---|---|---|---|
1 | 0 | 1 | 1 |
0 | 1 | 0 | 1 |
Odpowiedź
Rozwiązanie
p | ∼p | p∨∼p |
---|---|---|
1 | 0 | 1 |
0 | 1 | 1 |