Podobnie jak w podpunkcie 1 musimy przyrównać do $0$ każdy z czynników iloczynu po lewej stronie równania z tym, że lewa strona ma być teraz różna od $0$. Iloczyn dwóch liczb będzie różny od $0$ tylko wtedy, jeżeli każdy z tych czynników będzie różny od $0$. musimy więc użyć pomiędzy założeniami spójnika "$\wedge$" czyli "i".
Mamy zatem:
$\left ( a-1 \right )\left ( b+1 \right )\neq 0$  $\ \Leftrightarrow$
$a-1 \neq 0 \wedge  b+1\neq 0$ $\ \Leftrightarrow$
$a\neq 1 \wedge b\neq -1$.

Jest to również funkcja wymierna ale czterech zmiennych.
Na początku wyznaczmy dziedzinę, co jest konieczne w przypadku każdej funkcji wymiernej (a także innej, której dziedziną nie jest $\mathbb{R}$).
Założenie musi wyglądać następująco: $x-y\neq 0$ czyli $x\neq y$.
Wyrażenie w liczniku możemy przekształcić stosując wzór skróconego mnożenia na różnicę kwadratów: $x^{2}-y^{2}=\left ( x-y \right )\left ( x+y \right ).$ Zatem $$\frac{x^{2}-y^{2}}{x-y}\left ( a-b \right )= \frac{\left ( x-y \right )\left ( x+y \right )}{x-y}\left ( a-b \right ).$$ Nierówność wyjściowa ma zatem postać $\Large{\frac{\left ( x-y \right )\left ( x+y \right )}{x-y}}\normalsize{\left ( a-b \right )\geqslant 0}$  dla każdego $x\neq y.$
Ponieważ znak ilorazu pewnych czynników jest taki sam jak ich iloczyn, zatem nierówność możemy zapisać w postaci:
$$\left ( x-y \right )^{2}\left ( x+y \right )\left ( a-b \right )\geq 0.$$
Teraz musimy zastanowić się kiedy iloczyn trzech czynników będzie nieujemny. Czynnik $\left ( x-y \right )^{2}$ dla $x\neq y$ jest zawsze dodatni dlatego wystarczy przeanalizować znaki dwóch czynników. Iloczyn dwóch czynników będzie nieujemny, gdy oba czynniki będą nieujemne lub oba niedodatnie. Zatem zapisując te warunki symbolicznie mamy:
$$\left [ x+y\geqslant 0 \wedge a-b\geqslant 0 \right ]\vee \left [ x+y\leq 0 \wedge a-b\leq 0 \right ],$$
co możemy zapisać w prostszej postaci oraz uwzględniając założenie:
$$\left [ x\geqslant-y \wedge a\geqslant b \wedge x\neq y\right ] \vee \left [ x\leq-y \wedge a\leq b \wedge x\neq y\right ].$$