Wybierz ciąg, który nie jest ograniczony z góry
Ciąg \(d_{n}={\displaystyle \frac{1}{n+1}+\frac{1}{n+2}+\frac{1}{n+3}+ \cdots +\frac{1}{n+n}}\) jest
Ciąg \(b_{n}=\displaystyle\frac{3}{n+5}\) jest
Sumą 24 - początkowych wyrazów ciągu \(k_{n}=2n+2\) jest:
Udowadniając monotoniczność ciągu \(b_{n}=\displaystyle\frac{3}{n+5}\) wykonamy obliczenia:
Dopasuj ciągi z ich wzorami na \(n\) - ty wyraz ciągu.\[ \begin{eqnarray}&& a_{n}=\frac{n!+n}{2(n+1)!}\\&& b_{n}=\sqrt{2n-1}+n\\&& c_{n}=3^{n}+5^{n}\\&& d_{n}=\left [ \frac{2n}{n+1} \right ], \ \ (\textrm{ [*] - funkcja "całość" })\end{eqnarray}\]\((1,1,1,1,\cdots)=\)
\((2,\sqrt{3}+2,\sqrt{5}+3, \cdots)=\)
\((8,34,152, \cdots)=\)
\(\Big ({\displaystyle \frac{1}{2},\ \frac{1}{3}, \ \frac{3}{16}, \ \frac{27}{240}, \cdots \Big )=}\)
Ciąg \((a_{n})\) przedstawiony rekurencyjnie \[\begin{cases}a_{1}=a_{2}=1\\a_{n+1}=a_{n}+a_{n-1}\end{cases}\]to ciąg:
Drogi użytkowniku, czytelniku, kursancie, jeśli masz pomysł, by udoskonalić e-kurs, chcesz zadać pytanie, natrafiłeś/aś na jakiś problem lub chcesz wyrazić słowa uznania dla naszej pracy, napisz do nas a jeśli chcesz pozostaw swój adres e-mail, byśmy mogli Ci odpowiedzieć.
