Quiz

 Polecenie

Poniżej znajdziesz sześć zadań dotyczących granicy właściwej ciągu. W każdym zadaniu dokładnie jedna odpowiedź jest prawidłowa.
Uwaga
Aby sprawdzić poprawność swojej odpowiedzi kliknij przycisk "Sprawdź". Możesz również sprawdzić poprawność wszystkich odpowiedzi klikając na końcu przycisk "Sprawdź poprawność odpowiedzi".

Zadanie 1

Granicą ciągu \(a_{n}=\displaystyle\frac{3n^{2}-6n+11}{15n-3n^{2}+2},\) przy \(n\rightarrow \infty,\) jest liczba:

Zadanie 2

Granicą ciągu \(b_{n}=\displaystyle\frac{(n+2)!\cdot (n-1)}{n!\cdot( n^{3}-6)},\) przy \(n\rightarrow \infty,\) jest:

Zadanie 3

Granicą ciągu \(d_{n}=\left (\displaystyle\frac{n-1}{n+3}  \right )^{2n}\) przy \(n\rightarrow \infty \) jest:

Zadanie 4

Granica \(\displaystyle\lim_{n\rightarrow \infty }\left ( \sqrt{n^{2}+3n}-\sqrt{n^{2}-2} \right )\) wynosi:

Zadanie 5

Granica ciągu \(\displaystyle\lim_{n\rightarrow \infty }\frac{\left ( n^{2}+5 \right )^{16}}{\left ( 7-n^{16} \right )^{2}}\) wynosi

Zadanie 6

Granica ciągu \(\displaystyle\lim_{n\rightarrow \infty }\frac{\operatorname{arctg}{6^{n}}}{3^{n-1}\cdot 6^{n+1}}\) wynosi:

Podsumowanie