Granica ciągu \(\displaystyle\lim_{n\rightarrow \infty } \left ( n^{2}+(-1)^{n-1} \right )\) wynosi:
Po oszacowaniu ciągu \(b_{n}=\left ( \sin n -6 \right )\cdot n^{6}\) z góry wnioskujemy, że grania tego ciągu przy \(n\rightarrow \infty\) jest równa:
Granicą ciągu \(\displaystyle\lim_{n\rightarrow \infty } \left ( \frac{3n+1}{3n} \right )^{6n^{2}+2}\) jest
Granicą ciągu \(\displaystyle\lim_{n\rightarrow \infty }\frac{5n-4}{n\cdot \Big ( \ln (n+2)-\ln n \Big )}\) jest
Szacując ciąg \(c_{n}=\sqrt[n]{\left ( n+1 \right )!+n^{2}}\) z dołu następująco \[\sqrt[n]{\left ( n+1 \right )!} \leq \sqrt[n]{\left ( n+1 \right )!+n^{2}},\] wnioskujemy, że \(\displaystyle\lim_{n\rightarrow \infty } \sqrt[n]{\left ( n+1 \right )!+n^{2}}\) wynosi
Granica ciągu \[\displaystyle\lim_{n\rightarrow \infty }\left (2n^{4}-5n^{2}-3n^{11} +1\right )\] wynosi
Drogi użytkowniku, czytelniku, kursancie, jeśli masz pomysł, by udoskonalić e-kurs, chcesz zadać pytanie, natrafiłeś/aś na jakiś problem lub chcesz wyrazić słowa uznania dla naszej pracy, napisz do nas a jeśli chcesz pozostaw swój adres e-mail, byśmy mogli Ci odpowiedzieć.
