Quiz

Polecenie

Poniżej w zadaniach tylko jedna odpowiedź jest prawidłowa lub należy wpisać prawidłową odpowiedź według wskazówek w zadaniu. Wybierz ją lub wpisz i sprawdź klikając przycisk "Sprawdź" lub na końcu "Sprawdź poprawność odpowiedzi".

Zadanie 1

Punktami przegięcia funkcji \({\displaystyle f(x)=\frac{e^{x}}{x}}\) są punkty:

brak punktów przegięcia

\({\displaystyle \left ( \sqrt{2},\frac{e^{\sqrt{2}}}{\sqrt{2}} \right )}\) oraz \({\displaystyle \left ( -\sqrt{2},-\frac{1}{\sqrt{2}e^{\sqrt{2}}} \right )}\)

\({\displaystyle \left ( 1,e \right )}\) oraz \({\displaystyle \left ( -1,-e^{-x} \right )}\)

\({\displaystyle \left ( \sqrt{2},\frac{e^{\sqrt{2}}}{\sqrt{2}} \right )}\) oraz \({\displaystyle \left ( -\sqrt{2},-\frac{e^{\sqrt{2}}}{\sqrt{2}} \right )}\)

Zadanie 2

Funkcja \(f(x)=-\sqrt{x^{2}+2}\) w punkcie \(\left ( 0,-\sqrt{2} \right )\) posiada:

punkt przegięcia

minimum

maksimum

miejsce zerowe

Zadanie 3

Funkcja \({\displaystyle f(x)=\frac{x^{2}}{x+2}}\):

ma dla \(x=-2\) punkt przegięcia

ma dla \(x=0\) punkt przegięcia

nie ma punktów przegięcia

ma dla \(x=-4\) i \(x=0\) punkty przegięcia

Zadanie 4

Funkcja \(g(x)=x^{2}\):

jest wypukła na całej dziedzinie

jest wklęsła na swojej dziedzinie

ma punkt przegięcia w punkcie \((0,0)\)

jest wklęsła dla \(x \in (-\infty;0)\)
jest wypukła dla \(x \in (0,\infty)\)

Zadanie 5

Ile punktów przegięcia posiada funkcja \(y=\sin x\)?

\(0\)

nieskończenie wiele

\(1\)

\(10\)

Zadanie 6

Funkcja \(f(x)=\ln(x^{2}+1)\) posiada:

punkt przegięcia w punkcie \((0,0)\) oraz nie posiada ekstremum

punkt przegięcia w punktach \((-1,\ln 2)\) oraz \((1,\ln 2)\), minimum w punkcie \((0,0)\)

punkt przegięcia w punktach \((-1,\ln 2)\) oraz \((1,\ln 2)\), maksimum w punkcie \((0,0)\)

punkt przegięcia w punktach \((-1,\ln 2)\) oraz \((1,\ln 2)\), nie posiada ekstremum

1. Logika

2. Działania w zbiorze liczb rzeczywistych

3. Funkcje

4. Ciągi

5. Granice. Ciągłość funkcji

6. Pochodne

7. Badanie przebiegu zmienności funkcji

8. Całka nieoznaczona

9. Całka oznaczona

10. Zastosowanie całek

Ankieta