Aby naszkicować wykres funkcji $f$ należy przedstawić ją w postaci kanonicznej. Przekształcamy wzór tak, aby dało się zapisać wyrażenie w postaci sumy, w której jeden z czynników skraca się do liczby.
A dokładniej:
$$f(x)=\displaystyle\frac{3x-2}{x+1}=\displaystyle\frac{3(x+1)-5}{x+1}=\displaystyle\frac{3(x+1)}{x+1}-\displaystyle\frac{5}{x+1}=\displaystyle\frac{-5}{x+1}+3.$$
Zaczynamy więc szkicowanie od wykresu funkcji $y=\displaystyle\frac{-5}{x}$ i przesuwamy go w układzie współrzędnych o wektor $\overrightarrow{v}=[-1,3].$

Odczytujemy z wykresu:
$$D=\mathbb{R}\setminus \left \{ -1 \right \},\\ ZW=\mathbb{R}\setminus \left \{ 3 \right \}.$$
Równania asymptot: $x=-1, y=3.$
Środek symetrii wykresu funkcji $f$ to punkt $S(-1,3).$

Aby wyznaczyć zbiór tych argumentów, dla których funkcja przyjmuje wartości większe od $2$ wystarczy rozwiązać nierówność $\displaystyle\frac{3x-2}{x+1}> 2$ lub odczytać z wykresu, przy czym argument, dla którego funkcja przyjmuje wartość $2$ musimy wyznaczyć algebraicznie, czyli wyliczyć z równania $\displaystyle\frac{3x-2}{x+1}=2.$
Rozwiązujemy nierówność, wynik przedstawimy również graficznie w układzie współrzędnych.
$$\begin{array}{l} \displaystyle\frac{3x-2}{x+1}>2\\ \displaystyle\frac{3x-2-2(x+1)}{x+1}>0\\ \displaystyle\frac{3x-2-2x-2}{x+1}>0\\ \displaystyle\frac{x-4}{x+1}>0\\ (x-4)(x+1)>0\\ x=4 \vee x=-1 \end{array}$$

Zatem $$x\in \left ( -\infty ,-1 \right )\cup \left ( 4,\infty  \right ).$$
Geometryczna interpretacja:

Szkicując wykres funkcji $|f(-x)|$ zaczniemy od funkcji $y=f(-x)$ przekształcając wykres funkcji $f$ w symetrii względem osi $OY.$
W kolejnym kroku przekształcimy wykres funkcji $y=f(-x)$ w symetrii względem osi $OX$ ale tylko tą część wykresu, dla których wartości funkcji $f(-x)$ są ujemne. W ten sposób otrzymamy wykres funkcji $|f(-x)|.$